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《初三數(shù)學第5講：實際問題與二次函數(shù) 教師版 —— 公主墳 田記英.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第5講實際問題與二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)1、二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式形式；待定系數(shù)法求解析式2、二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題；（1）二次函數(shù)與一次函數(shù)交點個數(shù)問題此類問題解題思路：第一步，把二次函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)立方程組第二步，整理成一元二次方程一般式第三步，求△，△＞0，有兩個交點△=0，有一個交點△＜0，無交點（2）二次函數(shù)圖像沿x軸或y軸或某條平行于x軸或y軸的直線翻折，得到新的函數(shù)圖像，有一條直線與新圖像有公共點，求b的取值范圍；解題思路：1.先畫出原函數(shù)圖像2，再根據(jù)條件畫出新函數(shù)圖像3，觀察圖形，找出臨界情
2、況。4.帶點求解析式，從而求出b的取值范圍3、二次函數(shù)與三角形的綜合；存在等腰三角形：兩圓一線；存在直角三角形：兩線一圓；1、二次函數(shù)與一次函數(shù)求解析式以及求交點個數(shù)問題；2、二次函數(shù)與一次函數(shù)相切問題；3、二次函數(shù)與三角形綜合；存在等腰三角形或直角三角形；例1、函數(shù)與的圖象可能是（）A．B．C．D答案：B解析：分情況討論：1）當a＞0時，開口向上?！猘＜0，下降趨勢。2）當a＜0時，開口向上。—a＞0，上升趨勢，所以應該選B例2、方程組的解為和，則一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交點坐標為___________答案：（12，
3、-3）（-1，-6）解析：的解即為與的交點坐標。例3、當b為何值時，直線與拋物線有一個交點？答案：b=-54解析：與只有一個交點，聯(lián)立轉化成整理成一般式,求=0，從而可得b。例4、(1)點A（2，-3）是拋物線上的點，求拋物線的解析式；(2)在(1)的條件下，是否存在與拋物線只交于點A的直線？若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由答案：(1)(2)存在解析：(1)把（2，-3）代入拋物線解析式-3=,解得，舍掉,所以m=1.(2)-3=2k+b,則b=-2k-3,聯(lián)立，當=0,求出k=2,b=-7.例5.如圖
4、,二次函數(shù)經(jīng)過點（-1,0）和點（0，-3）.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）如果一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求m的值和該公共點的坐標；（3）將二次函數(shù)圖象y軸左側部分沿y軸翻折，翻折后得到的圖象與原圖象剩余部分組成一個新的圖象，該圖象記為G，如果直線與圖象G有3個公共點，求n的值.答案：解析：1）代入（-1,0）和點（0，-3），求出b、c的值2）聯(lián)立與消掉y,整理得，讓△=0，解出m,從而得公共點坐標。3）原拋物線解析式為：原拋物線沿y軸翻折后得到的新拋物線：由得將（0，-3）代入到中，得綜上
5、，或.例6、如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(－3，0)兩點．與y軸交于點C，（1）求該拋物線的解析式；（2）在（1）中的拋物線上的第二象限內是否存在一點P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若不存在，說明理由答案：（1）（2）（，）最大值解析：（1）把A(1，0)，B(－3，0)，代入拋物線解析式得b=-2,c=3,解析式為（2）過點P做x軸垂線，交線段BC為Q，設p點坐標為（x,），Q（x,x+3）,PQ=-(x+3)S△PBC=×3×,當x=S△PBC
6、=,代入拋物線解析式y(tǒng)=,P(,)A1、拋物線的圖象與x軸有_____個交點，交點坐標為________答案：2;(2,0)(-1,0)解析：令，解得2、如圖，當＞0時，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（）答案：C解析：∵＞0，所以a>0,b>0或a<0,b<0,根據(jù)上述兩種情況判斷一次函數(shù)的k和b相同，∴選C3、直線y＝mx＋1與拋物線y＝2x2－8x＋k＋8相交于點(3，4)，則m、k值為()(A)(B)(C)(D)答案：C解析：把（3，4）代入y＝mx＋1，得m=1,代入y＝2x2－8x＋k＋8，得k=2,所以選C4、已知
7、二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,在x軸上方的拋物線上有一點C,且△ABC的面積等于10,則點C的坐標為________________.答案：（4，5）或(-2,5)解析：令，解得,則AB=4，再根據(jù)△ABC的面積等于10，算出高h=5,即C點的縱坐標，代入拋物線解析式就可求橫坐標。5、若拋物線y＝x2＋bx＋c與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC＝2，S△ABC＝3，則b＝______．答案：-4解析：y＝x2＋bx＋c與y軸交點為A（0，c),根據(jù)BC＝2，S△ABC＝3，可得c
8、=3,與x軸正半軸交于B，C兩點，所以可得B（1，0）C（3，0）即可求b=-4.B1、若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線y=（x－m）2+1的頂點必在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限答案：B解析：y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限，可得m＜0，y=（x－m）2+1的頂點坐標為（m,1）,即
