資源描述：
《初三數(shù)學(xué)第6講：圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱 教師版 —— 公主墳 田記英.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第5講圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某______沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)______的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)點(diǎn)O叫做______，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做______．因此，圖形的旋轉(zhuǎn)是由______和______決定的．2、中心對稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______，如果它能夠與另一個(gè)圖形______，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做______，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的______．3、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的______相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于______；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形
2、之間的關(guān)系是______．4、中心對稱的特點(diǎn)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連______都經(jīng)過______，而且被對稱中心所______．(2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是______．5、中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形______，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的______．1、旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)；2、中心對稱的定義和性質(zhì)；3、會(huì)畫旋轉(zhuǎn)后的圖形和中心對稱圖形；例1、下圖中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()．答案：B解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義；例2、有下列四個(gè)說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)是()．①圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置保持不變的點(diǎn)只有旋
3、轉(zhuǎn)中心；②圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；③圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：D解析：利用旋轉(zhuǎn)的特征；例3、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是()．A．圓B．菱形C．矩形D．等邊三角形答案：D解析：中心對稱的定義；例4、以下四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)答案：B解析：旋轉(zhuǎn)和中心對稱的定義結(jié)合。例5、已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上的點(diǎn)，且FB平分∠ABE．求證：BE
4、=AF＋CE答案：先延長DC到G，使CG=AF，連接BG，易證△ABF≌△CBG，得∠5=∠G，∠1=∠3，進(jìn)而證明∠EBG=∠G，進(jìn)而證明BE=CG+CE=AF+CE．證明：延長DC到G，使CG=AF，連接BG∵AB=BC，∠A=∠BCG=90°，∴△ABF≌△CBG，∴∠5=∠G，∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∠2+∠4=∠3+∠4，即∠FBC=∠EBG，∵AD∥BC，∴∠5=∠FBC=∠EBG，∴∠EBG=∠G，∴BE=CG+CE=AF+CE．解析：通過截長補(bǔ)短，構(gòu)造全等來證明；例6．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，F(xiàn)分別是線段B
5、C，CD上的點(diǎn)，且BE＋FD=EF．求證：答案：把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠DAB的度數(shù)得到△ABG，AD旋轉(zhuǎn)到AB，AF旋轉(zhuǎn)到AG，如圖，∴AG=AF，BG=DF，∠ABG=∠D，∠BAG=∠DAF，∵∠B+∠D=180°，∴∠B+∠ABG=180°，∴點(diǎn)G、B、C共線，∵BE+FD=EF，∴BE+BG=GE=EF，在△AEG和△AEF中，AG=AFAE=AEEG=EF∴△AEG≌△AEF，∴∠EAG=∠EAF，而∠BAG=∠DAF，∴∠EAB+∠DAF=∠EAF，解析：旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，找相等的角代換。A1、下面各圖中，哪些繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來的圖形重合?()．A．①、④、⑤B
6、．①、③、⑤C．②、③、⑤D．②、④、⑤答案：A解析：中心對稱的定義2、如圖，若正方形DCEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，則圖形所在平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有()個(gè)．A．1B．2C．3D．4答案：C解析：以C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得到正方形CDEF以D為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得到正方形CDEF以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD旋轉(zhuǎn)180°，可得到正方形CDEF3、下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是()．答案：C解析：旋轉(zhuǎn)和中心對稱的定義4、如圖4可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是
7、()圖4(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°答案：C解析：圖形可看做是正八邊形的中心角；5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()(A)等腰三角形(B)平行四邊形(C)等邊三角形(D)等腰梯形答案：C解析：軸對稱定義；繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)120°可與原圖形重合；6．將點(diǎn)A(4，0)繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()(A)(B)(4，－2)(C)(D)答案：C解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)后特殊的直角三角形，
