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《【數(shù)學(xué)】中考數(shù)學(xué)壓軸題數(shù)學(xué)說(shuō)題okword版本.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)說(shuō)題說(shuō)題1、題目背景：2013年泉州市數(shù)學(xué)中考試題的第25題。本題分3個(gè)小題，第(1)小題是書本中一次函數(shù)中例題的改編題，第(2)小題是一道變形題，而第(3)小題是中考命題者根據(jù)考試說(shuō)明的能力要求設(shè)計(jì)的原創(chuàng)題。一、審題分析題目:O25．（12分）（2013?泉州）如圖，于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A（﹣2，0），P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求∠ABC的大??；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時(shí)，使∠APO=30°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否保持不變？若不變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？若改變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情
2、況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．A-2Bx2Cy說(shuō)題一、審題分析2、分析題目：知識(shí)點(diǎn)多、面廣，是一道綜合性較強(qiáng)的題目題目:代數(shù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)三角形三角形的中位線一般三角形直角三角形等邊三角形特殊三角形幾何圓直線和圓的位置關(guān)系圓周角與圓心角對(duì)稱軸對(duì)稱25．（12分）（2013?泉州）如圖，于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A（﹣2，0），P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求∠ABC的大??；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時(shí)，使∠APO=30°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否保持不變？若不變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？若改變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情況
3、，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．A-2Bx2Cy說(shuō)題3、難點(diǎn)關(guān)鍵：利用構(gòu)造思想、分類討論思想，通過(guò)構(gòu)造圓的方法,求得動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)一、審題分析題目:25．（12分）（2013?泉州）如圖，于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A（﹣2，0），P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求∠ABC的大??；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時(shí)，使∠APO=30°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否保持不變？若不變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？若改變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．A-2Bx2Cy說(shuō)題4、學(xué)情分析：農(nóng)村學(xué)生的自主探索能力較低，采用小組合作學(xué)習(xí)方法，通過(guò)提問(wèn)
4、啟發(fā)思考，觀察類比，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生非智力因素，有效發(fā)展合情推理和演繹推理能力。一、審題分析題目:25．（12分）（2013?泉州）如圖，于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A（﹣2，0），P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求∠ABC的大小；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時(shí)，使∠APO=30°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否保持不變？若不變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？若改變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．A-2Bx2Cy二、解題過(guò)程1、解題分析：①第(1)小題求∠ABC大小?思路一：根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而
5、確定OB、OC的長(zhǎng)度，再解Rt△OBC,即可求∠ABC大小。思路二：連接AC（如右圖示），由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，它們關(guān)于Y軸對(duì)稱，由對(duì)稱性質(zhì)得AC＝BC，再由勾股定理求得AC＝BC＝4，再判斷△ABC為等邊三角形，即得∠ABC=600，這也為解決第（2）小題作鋪墊，這樣學(xué)生可以為自己獲得3分。A-2Bx2CyO二、解題過(guò)程1、解題分析：②第(2)小題求P的坐標(biāo)，條件∠APO=300。思路一：引導(dǎo)學(xué)生觀察∠AOC的度數(shù)，利用在圓中，直徑所對(duì)圓周角為直角的知識(shí)，故可構(gòu)造圓，則弦AO所對(duì)圓心角為600，把解決本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系，因此有兩個(gè)點(diǎn)符合條
6、件。A-2Bx2CyO(P1)P2Q∟⌒思路二：由(1)可得∠ACO＝300，即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，∠APO＝300；取BC的中點(diǎn)P（如右圖示），連結(jié)OP,由三角形中位線性質(zhì)及等邊三角形的“三線合一”等性質(zhì)，可得∠APO=300，因此，符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè).也可引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，然后判斷△ABC是等邊三角形。PA-2Bx2CyO⌒CBQQ′AOxy（圖五）二、解題過(guò)程1、解題分析：③對(duì)于第（3）小題，是動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題?ⅰ）有1個(gè)(如圖五示)：直線BC與⊙Q（或⊙Q′）相切；思路一：要在動(dòng)直線BC上尋找符合條件的點(diǎn)P，引導(dǎo)學(xué)生在第（2）小題
7、的基礎(chǔ)上，考慮用構(gòu)造圓的方法來(lái)轉(zhuǎn)化問(wèn)題，因此，以AO為弦構(gòu)造圓，由對(duì)稱性知，這樣的圓有兩個(gè)，根據(jù)同弧所對(duì)圓心角是圓周角的2倍，符合條件的點(diǎn)P實(shí)際上是直線BC與兩圓的公共點(diǎn)，即把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解決。然后，進(jìn)行分類討論，可知直線BC在不同位置時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)變化，不妨記兩圓為⊙Q，⊙Q′，點(diǎn)Q，Q′關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情況如下：A-2Bx2CyO(P1)P2Q∟⌒二、解題過(guò)程1、解題分析：③對(duì)于第（3）小題，是動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題?ⅱ）有2個(gè)（如圖六示）：直線BC只與⊙Q（或⊙Q′）相交；直線BC過(guò)⊙Q與⊙Q′的一個(gè)交點(diǎn)，同時(shí)與兩圓都相交；直線B
8、C與⊙Q、⊙Q′都相交，且與弦AO相交；（圖六）CBQ′AOxyQ思路一：要在動(dòng)
