基于FFT與自相關(guān)函數(shù)的快速功率譜估計(jì)方法.pdf

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1、總第２０８期艦船電子工程Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．１０２０１１年第１０期ＳｈｉｐＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ９２＊基于ＦＦＴ與自相關(guān)函數(shù)的快速功率譜估計(jì)方法李春林１）２）伍勇（９２７５５部隊(duì)６７分隊(duì)１）２）臨高５７１８２０）（９２０９８部隊(duì)電子對(duì)抗科陵水５７２４２５）摘要在信號(hào)的功率譜估計(jì)中通常采用基于自相關(guān)函數(shù)的方法。而基于自相關(guān)函數(shù)的功率譜估計(jì)的結(jié)構(gòu)與離散傅立葉變換非常類似，但每次的計(jì)算結(jié)果所對(duì)應(yīng)的頻譜分量是任意的?？紤]目前快速Ｆｏｕｒｉｅｒ變換算法（ＦＦＴ）已經(jīng)發(fā)展成熟，且已廣泛地運(yùn)用到了雷達(dá)數(shù)字信號(hào)處理中。因此，文章對(duì)頻譜分量所對(duì)應(yīng)的參數(shù)加以調(diào)整和限

2、制，使其與離散傅立葉變換輸出完全一致，然后利用ＦＦＴ算法來(lái)計(jì)算功率譜，從而實(shí)現(xiàn)功率譜的快速估計(jì)，最后給出了快速估計(jì)的方法步驟與計(jì)算實(shí)例，論證了該方法的有效性。關(guān)鍵詞功率譜估計(jì)；快速傅立葉變換；自相關(guān)函數(shù)中圖分類號(hào)ＴＮ９５８ＦａｓｔＰｏｗｅｒＳｐｅｃｔｒｕｍＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＦＦＴａｎｄＡｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎ１）２）ＬｉＣｈｕｎｌｉｎＷｕＹｏｎｇ（Ｕｎｉｔ６７，Ｎｏ．９２７５５ＴｒｏｏｐｓｏｆＰＬＡ１），Ｌｉｎｇａｏ５７１８２０）（Ｎｏ．９２０９８ＴｒｏｏｐｓｏｆＰＬＡ２），Ｌｉｎｇｓｈｕｉ５７２４２５）Ａｂｓｔｒ

3、ａｃｔＤｕｒｉｎｇｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｃｏｍｍｏｎｌｙａｄｏｐｔ－ｅｄ．ＴｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｓｑｕｉｔｅｓｉｍｉｌａｒｔｏＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ（ＤＦＴ），ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅＤＦＴｒｅｓｕｌｔｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｉｔｓｓｐｅｃｔｒａｉｎａｒａｎｄｏｍｗａｙ．Ｎｏｗａｄａｙｓ，ｓｉｎｃｅＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｌｇ

4、ｏｒｉｔｈｍｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｒａｄａｒｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｉｎｃｅｉｔｓａｄｖａｎｔａｇｅｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅａｄｊｕｓｔｅｄｔｏｔｈｅｏｕｔｐｕｔｍａｎｎｅｒｏｆＤＦＴＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＦＦＴｉｓｔｈｅｎａｄｏｐｔｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｄｅｔａｉｌｅｄｓｔｅｐｓｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｓｗｅｌｌａｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｗ

5、ｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏ－ｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＫｅｙＷｏｒｄｓｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｆａｓｔｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎＣｌａｓｓＮｕｍｂｅｒＴＮ９５８節(jié)都會(huì)不同程度地引入各種非線性失真，導(dǎo)致接收１引言系統(tǒng)性能下降，功能降低。在無(wú)線電技術(shù)（比如通信、雷達(dá)、電子戰(zhàn)、遙控自從１９６５年Ｊ．Ｗ．Ｔｕｋｅｙ和Ｔ．Ｗ．Ｃｏｏｄｙ遙測(cè)等）領(lǐng)域，無(wú)線電系統(tǒng)所處理的主要對(duì)象是電在《計(jì)算數(shù)學(xué)》雜志上發(fā)表了著名的《機(jī)器計(jì)算傅立［

6、１～２］［６］磁波。無(wú)線電系統(tǒng)中的接收天線首先把電磁葉級(jí)數(shù)的一種算法》論文并幾經(jīng)人們改進(jìn)之后，波轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，然后饋入到接收系統(tǒng)進(jìn)行必要的很快形成了一套高效的算法ＦＦＴ。８０年代以后，分析和處理。在２０世紀(jì)７０年代以前，對(duì)電磁信號(hào)隨著微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，基于ＦＦＴ的數(shù)字信［３～５］的處理主要以模擬處理方法為主，包含有濾號(hào)處理技術(shù)開(kāi)始獲得廣泛應(yīng)用，并逐步顯現(xiàn)出模擬［７～８］波、放大、混頻、檢波等等各種模擬處理環(huán)節(jié)。模擬處理方式所無(wú)法達(dá)到的優(yōu)越性。處理方法不僅缺乏靈活性、可擴(kuò)展性，而且每一環(huán)本文將引入ＦＦＴ用于基于自相關(guān)函數(shù)的功率＊收稿日期：２０１１年４月１０日，修

7、回日期：２０１１年５月１４日作者簡(jiǎn)介：李春林，男，工程師，研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。伍勇，男，工程師，研究方向：雷達(dá)電子情報(bào)。２０１１年第１０期艦船電子工程９３譜估計(jì)中，加快估計(jì)的計(jì)算速度。在信號(hào)功率譜估那么對(duì)所計(jì)算的功率譜的影響就會(huì)小一些。由于計(jì)中有許多的高分辨率譜估計(jì)算法，之所以討論Ｒ（ｍ）只有很少幾個(gè)點(diǎn)，所以預(yù)計(jì)Ｒ（ｍ）值會(huì)比較ＦＦＴ在關(guān)于譜估計(jì)中的應(yīng)用，是因?yàn)椋疲疲砸呀?jīng)廣小，這樣對(duì)功率譜的影響也就小了。泛應(yīng)用到數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計(jì)中。文中首先簡(jiǎn)要介３基于自相關(guān)函數(shù)的功率譜估計(jì)的紹了有偏和無(wú)偏自相關(guān)函數(shù)的定義，然后給出了基結(jié)構(gòu)于自相關(guān)函數(shù)的譜估計(jì)算法，最后就如何借

8、助ＦＦＴ來(lái)