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《課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十九) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是( )A．sinθ<0，cosθ>0 B．sinθ>0，cosθ<0C．sinθ>0，cosθ>0D．sinθ<0，cosθ<02．(2012·廣東名校模擬)已知tanx＝2，則sin2x＋1＝( )A．0B.C.D.3．(2012·江西高考)若＝，則tan2α＝( )A．－B.C．－D.4．(2013·茂名模擬)已知sin2α＝－，α∈，則sinα＋cosα＝( )A．－B.
2、C．－D.5．已知cos＝，且
3、φ
4、<，則tanφ＝( )A．－B.C．－D.6．已知2tanα·sinα＝3，－＜α＜0，則sinα＝( )A.B．－C.D．－7．(2012·廣東聯(lián)考)設(shè)sinα＋cosα＝，α∈(0，π)，則tanα＝________.8．若＝2，則sin(θ－5π)sin＝________.9．(2013·中山模擬)已知cos＝，則sin＝________.10．求值：sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°.11．已知cos(π＋α
5、)＝－，且α是第四象限角，計(jì)算：(1)sin(2π－α)；(2)(n∈Z)．12．(2012·信陽(yáng)模擬)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.(1)求sinα的值；(2)求·的值．1．(2012·珠海診斷)已知＝－，那么的值是( )A.B．－C．2D．－22．若角α的終邊上有一點(diǎn)P(－4，a)，且sinα·cosα＝，則a的值為( )A．4B．±4C．－4或－D.3．已知A、B、C是三角形的內(nèi)角，sinA，－cosA是方程x2－x＋2a＝0的兩根．(1)求角A；(2)若＝－3，求tanB.答案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十九)A級(jí)1．選B sin(
6、θ＋π)<0，∴－sinθ<0，sinθ>0.∵cos(θ－π)>0，∴－cosθ>0.∴cosθ<0.2．選B sin2x＋1＝＝＝.3．選B ∵＝＝，∴tanα＝－3.∴tan2α＝＝.4．選B (sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝1＋sin2α＝，又α∈，sinα＋cosα>0，所以sinα＋cosα＝.5．選D cos＝sinφ＝，又
7、φ
8、<，則cosφ＝，所以tanφ＝.6．選B 由2tanα·sinα＝3得，＝3，即2cos2α＋3cosα－2＝0，又－＜α＜0，解得cosα＝(cosα＝－2舍去)
9、，故sinα＝－.7．解析：∵sinα＋cosα＝，α∈(0，π)，∴sinαcosα＝－<0，∴sinα>0，cosα<0，∴sinα和cosα是方程x2－x－＝0的兩個(gè)根，得sinα＝，cosα＝－，∴tanα＝－.答案：－8．解析：由＝2，得sinθ＋cosθ＝2(sinθ－cosθ)，兩邊平方得：1＋2sinθcosθ＝4(1－2sinθcosθ)，故sinθcosθ＝，∴sin(θ－5π)sin＝sinθcosθ＝.答案：9．解析：sin＝sin＝－sin＝－cos－α＝－.答案：－10．解：原式＝－sin1200
10、°·cos1290°＋cos1020°·(－sin1050°)＋tan945°＝－sin120°·cos210°＋cos300°·(－sin330°)＋tan225°＝(－sin60°)·(－cos30°)＋cos60°·sin30°＋tan45°＝×＋×＋1＝2.11．解：∵cos(π＋α)＝－，∴－cosα＝－，cosα＝.又∵α是第四象限角，∴sinα＝－＝－.(1)sin(2π－α)＝sin[2π＋(－α)]＝sin(－α)＝－sinα＝；(2)＝＝＝＝＝－＝－4.12．解：(1)∵
11、OP
12、＝1，∴點(diǎn)P在單位圓上．由
13、正弦函數(shù)的定義得sinα＝－.(2)原式＝·＝＝，由余弦函數(shù)的定義得cosα＝.故所求式子的值為.B級(jí)1．選A 由于·＝＝－1，故＝.2．選C 依題意可知角α的終邊在第三象限，點(diǎn)P(－4，a)在其終邊上且sinα·cosα＝易得tanα＝或，則a＝－4或－.3．解：(1)由已知可得，sinA－cosA＝1.①又sin2A＋cos2A＝1，所以sin2A＋(sinA－1)2＝1，即4sin2A－2sinA＝0，得sinA＝0(舍去)或sinA＝，則A＝或，將A＝或代入①知A＝時(shí)不成立，故A＝.(2)由＝－3，得sin2B－si
14、nBcosB－2cos2B＝0，∵cosB≠0，∴tan2B－tanB－2＝0，∴tanB＝2或tanB＝－1.∵tanB＝－1使cos2B－sin2B＝0，舍去，故tanB＝2.
