集合的基本運(yùn)算 ppt課件.ppt

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1、1.1.3集合的基本運(yùn)算考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x

2、x是有理數(shù)},B={x

3、x是無理數(shù)},C={x

4、x是實數(shù)}.7/27/20211.并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B”).即A∪B={x

5、x∈A,或x∈B}7/27/2021例4設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5設(shè)集合A={x

6、-

7、1

8、1

9、-1

10、1

11、-1

12、－1＜x＜3}.x－11237/27/20217/27/20212.交集考察下列各個集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關(guān)系嗎?A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x

13、x是新華中學(xué)2008年9月在校的女同學(xué)},B={x

14、x是新華中學(xué)2008年9月入學(xué)的高一級同學(xué)},C={x

15、x是新華中學(xué)2008年9月入學(xué)的高一級女同學(xué)}.7/27/2021定義一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所

16、有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作A∩B即A∩B={x

17、x∈A,且x∈B}讀作A交BABA∩B7/27/2021例6新華中學(xué)開運(yùn)動會,設(shè)A={x

18、x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}B={x

19、x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.解:A∩B={x

20、x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.7/27/20217/27/20213.交集的性質(zhì)7/27/20211.實例：S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運(yùn)會同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒有參加校運(yùn)動會同學(xué)的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。2.類比:實數(shù)中的減法7/27/2

21、021在實數(shù)范圍內(nèi)有三個解,即:B={x∈R

22、(x-2)(x2-3)=0}={2,}。在不同范圍研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果。如方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個解，即A={x∈Q

23、(x-2)(x2-3)=0}={2},7/27/20214.補(bǔ)集一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集,簡稱為集合A的補(bǔ)集.7/27/2021補(bǔ)集可用Venn圖表示為:UCUAA7/27/2021例8設(shè)U={x

24、x是小于9的正整數(shù)},A=

25、{1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.7/27/2021例9設(shè)全集U={x

26、x是三角形},A={x

27、x是銳角三角形},B={x

28、x是鈍角三角形}求A∩B,CU(A∪B).7/27/20215.反饋演練7/27/20217/27/2021本課小結(jié)1.交集與并集的概念2.全集與補(bǔ)集的概念3.交集與并集的性質(zhì)7/27/2021