資源描述：
《八年級數(shù)學下冊 17.2《勾股定理的逆定理》教案 滬科版 .doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、18．2勾股定理的逆定理教案教學目標知識與技能探索并掌握直角三角形判別思想，會應(yīng)用勾股逆定理解決實際問題．過程與方法經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過程，體會命題、定理的互逆性，掌握情理數(shù)學意識．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值重點理解并掌握勾股定理的逆定性，并會應(yīng)用．難點理解勾股定理的逆定理的推導．教學過程教學設(shè)計與師生互動備注一、創(chuàng)設(shè)情境，導入課題【實驗觀察】實驗方法：用一根釘上13個等距離結(jié)的細繩子，讓同學操作，用釘子釘在第一個結(jié)上，再釘在第4個結(jié)上，再釘在第8個結(jié)上，最后將第十三個結(jié)與第一個結(jié)釘在一起．然后用角尺量出最
2、大角的度數(shù)．（90°），可以發(fā)現(xiàn)這個三角形是直角三角形．歸納結(jié)論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。二、研究新知、應(yīng)用舉例：例：以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？如三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？例：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25;(2)a=,b=1,c=例：已知的三邊分別a,b,ca=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m
3、=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。解：是直角三角形注意事項：（1）書寫時千萬是直角三角形。這里你弄錯了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。（2）分清何時利用勾股定理，何時利用其逆定理例（見課本P83例2）思路點撥：首先應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形，（見課本P83圖18．2-3）．這是一種象限圖，依圖形可以看出，“遠航”號的航向已經(jīng)知道，只要求出兩艘輪船的航向所成的角，就可以知道“海天”號的航向．例：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC=BC，求證：AF⊥EF．思路點撥：要證AF⊥EF，需證△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要證
4、出AF2+EF2=AF2就可以了．三、隨堂練習，鞏固深化1．課本P84“練習”1，2，32．【探研時空】若△ABC的三邊a，b，c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ABC的形狀．（提示：根據(jù)所給條件，只有從關(guān)于a，b，c的等式入手，找出a，b，c三邊之間的關(guān)系，應(yīng)用分解因式可得（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，求出a=5，b=12，c=13，∵a2+b2=c2，∴△ABC是Rt△）．例：如下圖中分別以三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？ABCabcS1S2S
5、3BABCabcS1S2S3ACabcS1S2S3四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．勾股定理的逆定性：如果三角形的三條邊長a，b，c有下列關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．（問：勾股定理是什么呢？）2．該逆定理給出判定一個三角形是否是直角三角形的判定方法．3．應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形的過程主要是進行代數(shù)運算，通過學習加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解．課后反思：
