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《八年級數(shù)學(xué)下冊 17.2《勾股定理的逆定理》教案 滬科版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、18．2勾股定理的逆定理教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能探索并掌握直角三角形判別思想，會(huì)應(yīng)用勾股逆定理解決實(shí)際問題．過程與方法經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過程，體會(huì)命題、定理的互逆性，掌握情理數(shù)學(xué)意識．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)理解并掌握勾股定理的逆定性，并會(huì)應(yīng)用．難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)．教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng)備注一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題【實(shí)驗(yàn)觀察】實(shí)驗(yàn)方法：用一根釘上13個(gè)等距離結(jié)的細(xì)繩子，讓同學(xué)操作，用釘子釘在第一個(gè)結(jié)上，再釘在第4個(gè)結(jié)上，再釘在第
2、8個(gè)結(jié)上，最后將第十三個(gè)結(jié)與第一個(gè)結(jié)釘在一起．然后用角尺量出最大角的度數(shù)．（90°），可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形是直角三角形．歸納結(jié)論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。二、研究新知、應(yīng)用舉例：例：以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？如三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？例：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25;(2)a=,b=1,c=例：已知的三邊分別a,b,ca=,b=2mn,c=(m>
3、n,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。解：是直角三角形注意事項(xiàng)：（1）書寫時(shí)千萬是直角三角形。這里你弄錯(cuò)了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。（2）分清何時(shí)利用勾股定理，何時(shí)利用其逆定理例（見課本P83例2）思路點(diǎn)撥：首先應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形，（見課本P83圖18．2-3）．這是一種象限圖，依圖形可以看出，“遠(yuǎn)航”號的航向已經(jīng)知道，只要求出兩艘輪船的航向所成的角，就可以知道“海
4、天”號的航向．-2-例：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC=BC，求證：AF⊥EF．思路點(diǎn)撥：要證AF⊥EF，需證△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要證出AF2+EF2=AF2就可以了．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P84“練習(xí)”1，2，32．【探研時(shí)空】若△ABC的三邊a，b，c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ABC的形狀．（提示：根據(jù)所給條件，只有從關(guān)于a，b，c的等式入手，找出a，b，c三邊之間的關(guān)系，應(yīng)用分解因式可得（a-5
5、）2+（b-12）2+（c-13）2=0，求出a=5，b=12，c=13，∵a2+b2=c2，∴△ABC是Rt△）．例：如下圖中分別以三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？ABCabcS1S2S3BABCabcS1S2S3ACabcS1S2S3四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．勾股定理的逆定性：如果三角形的三條邊長a，b，c有下列關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（問：勾股定理是什么呢？）2．該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的
6、判定方法．3．應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解．課后反思：-2-
