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《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.3《矩形 菱形 正方形》菱形的判定教案 （新版）滬科版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、菱形的判定一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能:經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過(guò)程,掌握菱形的三種判定方法.數(shù)學(xué)思考:1、經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察、推理意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.2、根據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問(wèn)題:1、嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同判定方法之間的差異.2、通過(guò)對(duì)菱形判定過(guò)程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度:在探究菱形的判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學(xué)
2、重點(diǎn):菱形判定方法的探究.三、教學(xué)難點(diǎn):菱形判定方法的探究及靈活運(yùn)用.四、教學(xué)過(guò)程:活動(dòng)1、引入新課，激發(fā)興趣1、復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（2）菱形的性質(zhì)1菱形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)；性質(zhì)3菱形的兩條對(duì)角線互相平分；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。2、導(dǎo)入：要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？活動(dòng)2、探究與歸納菱形的第二個(gè)判定方法【問(wèn)題牽引】用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字架，四周?chē)弦桓鹌そ?，?/p>
3、成一個(gè)四邊形。師問(wèn):任意轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（平行四邊形左圖）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察什么時(shí)候橡皮筋周?chē)乃倪呅巫兂闪庑?？你能證明你的猜想嗎？學(xué)生猜想:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問(wèn)：這個(gè)命題的前提是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生用幾何語(yǔ)言表示命題如下：已知：在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，求證：□ABCD是菱形。分析：我們可根據(jù)菱形的定義來(lái)證明這個(gè)平行四邊形是菱形，由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD(或根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理,得到AB=AD)，
4、最后證得□ABCD是菱形?！練w納定理】通過(guò)探究和進(jìn)一步證明可以歸納得到菱形的第二個(gè)判定方法(判定定理1):對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。提示：此方法包括兩個(gè)條件——（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直。對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。分析：（1）通過(guò)制作木條，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形。既為菱形的第二種判定方法的探究作好了知識(shí)上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小位置關(guān)系和變換的過(guò)程，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，培養(yǎng)猜想的
5、意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。（3）通過(guò)猜想和論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，直觀操作和邏輯推理有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好的突出了教學(xué)的重點(diǎn)。活動(dòng)3、菱形第二個(gè)判定方法的應(yīng)用例3如圖，如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證：□ABCD是菱形。思路點(diǎn)撥：由于平行四邊形對(duì)角線互相平分，構(gòu)成了△ABO是一個(gè)三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，證出對(duì)角線互相垂直，這樣
6、可利用菱形第二個(gè)判定方法證得。活動(dòng)4、探究與歸納菱形的第三個(gè)判定方法【操作探究】多媒體演示畫(huà)圖過(guò)程:先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，提問(wèn)：觀察畫(huà)圖的過(guò)程，你能說(shuō)明得到的四邊形為什么是菱形嗎?你能得到什么結(jié)論?學(xué)生觀察思考后，展開(kāi)討論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對(duì)邊相等，它首先是一個(gè)平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定義即可判定該四邊形是菱形。得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形。學(xué)生進(jìn)行幾何論證，教師規(guī)范學(xué)生的證明過(guò)程。【歸納定理】從一般的四
7、邊形直接判定菱形的方法(判定定理2):四邊相等的四邊形是菱形。分析：從簡(jiǎn)單的問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用菱形的判定方法判定四邊形是菱形。讓學(xué)生在證明過(guò)程中，掌握菱形的第二種判別方法的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)獨(dú)立思考、學(xué)生交流、完成證明等過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生推理文章的能力?；顒?dòng)5、隨堂練習(xí)練習(xí)1：判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形．練習(xí)2：填空。如圖：
