《矩形、菱形、正方形》(滬科版)

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1、上??茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)(下冊(cè))暢言教育《矩形、菱形、正方形》同步練習(xí)◆選擇題1.過矩形對(duì)稱中心的任一直線,把矩形分成面積分別為S1,S2的兩部分,則( ?。〢.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.S1與S2的關(guān)系由直線的位置確定◆填空題2.矩形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有____2條,分別是_______兩條對(duì)邊的垂直平分線;矩形又是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn)____;矩形的兩對(duì)角線把矩形分成_____4個(gè)等腰三角形。3.如圖19-1-1-3,矩形ABCD的長(zhǎng)為8cm,寬為6cm,O是對(duì)稱中心,則圖中陰影部分的面積是24cm2______

2、。圖19-1-1-3用心用情服務(wù)教育上??茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)(下冊(cè))暢言教育4.若矩形ABCD的對(duì)稱中心恰為原點(diǎn)O,且點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,-3),則點(diǎn)D坐標(biāo)為____(2,3)。5.(淄博最新中考)如圖19-1-1-4,矩形紙片ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C.則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為(  )圖19-1-1-4A.1B.2C.3D.26.如圖19-1-1-5,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ACB=30°,則∠AOB的大小為(  )圖19-1-1-5A.30°B.60°C.90°D.120°7.

3、如圖19-1-1-6,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形。其中正確的是(  )圖19-1-1-6A.①②B.②③C.①③D.①④用心用情服務(wù)教育上??茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)(下冊(cè))暢言教育8.如圖19-1-1-7,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形,點(diǎn)B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是( ?。﹫D19-1-1-7A.S1=S

4、2B.S1>S2C.S1<S2D.3S1=2S29.下面的圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(  )A.角   B.任意三角形   C.矩形   D.等腰三角形10.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ?。〢.對(duì)角相等B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直答案1.【答案】B點(diǎn)撥:根據(jù)矩形對(duì)角線相等且平分的性質(zhì),易證△OEC≌△OFA,△DEO≌△BFO,△AOD≌△BOC,即可證明S1=S2,即可解題.矩形ABCD中,AD=BC,AO=BO=CO=DO,∴△AOD≌△BOC(SSS),∵∠ECO=∠FAO,OA=OC,∠

5、EOC=∠FOA,∴△OEC≌△OFA,同理可證,△DEO≌△BFO,∴S1=S2.故選B。圖D19-1-1-1本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì),全等三角形的證明,全等三角形面積相等的性質(zhì),本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關(guān)鍵。用心用情服務(wù)教育上??茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)(下冊(cè))暢言教育2.【答案】2,兩條對(duì)邊的垂直平分線,對(duì)角線交點(diǎn),4。點(diǎn)撥:分別根據(jù)矩形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義得出即可。矩形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有2條,分別是兩條對(duì)邊的垂直平分線;矩形又是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn);矩形的兩對(duì)角線把矩形分成4個(gè)等腰

6、三角形。故答案為:2,兩條對(duì)邊的垂直平分線,對(duì)角線交點(diǎn),4。此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義,正確把握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3.【答案】24cm2點(diǎn)撥:首先由O是對(duì)稱中心,可得:BF=DE,即可求得:S陰影=AD?AB,則代入數(shù)值即可求得答案.∵四邊形ABCD是矩形,O是對(duì)稱中心,∴BF=DE,∴S陰影=(BF+AE)?AB=(DE+AE)?AB=AD?AB,∵矩形ABCD的長(zhǎng)為8cm,寬為6cm,∴S陰影=AD?AB=×8×6=24cm2。故答案為:24cm2。此題考查了矩形的性質(zhì)與中心對(duì)稱的知識(shí).注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.4.【答案】

7、(2,3)點(diǎn)撥:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反即可得到答案.矩形ABCD的對(duì)稱中心恰為原點(diǎn)O,且點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,-3),則點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,3),故答案為:(2,3)。此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律。5.【答案】C點(diǎn)撥:本題要依靠輔助線的幫助,連接CE,首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC.求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解。用心用情服務(wù)教育上??茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)(下冊(cè))暢言教育圖D19-1-1-2如圖D19-1-1-2,連接EC.∵FC垂直平分BE,∴BC=EC(線段垂直平

8、分線的性質(zhì))又∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),AE=1,AD=BC,故EC=2,利用勾股定理可得AB=CD==。故選:C。本題考查的是

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