集合 精講附配套練習(xí).doc

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1、第一章　集合與常用邏輯用語(yǔ)[深研高考·備考導(dǎo)航]　為教師授課、學(xué)生學(xué)習(xí)提供豐富備考資源[五年考情]考點(diǎn)2016年2015年2014年2013年2012年集合的概念及其運(yùn)算全國(guó)卷Ⅰ·T1全國(guó)卷Ⅱ·T2全國(guó)卷Ⅱ·T1全國(guó)卷Ⅰ·T1全國(guó)卷Ⅱ·T1全國(guó)卷Ⅰ·T1全國(guó)卷Ⅱ·T1全國(guó)卷·T1四種命題及其關(guān)系，充分條件與必要條件含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷，全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題的否定全國(guó)卷Ⅰ·T3全國(guó)卷Ⅰ·T9[重點(diǎn)關(guān)注]綜合近5年全國(guó)卷高考試題，我們發(fā)現(xiàn)高考命題在本章呈現(xiàn)以下規(guī)律：1．從考查題型看：一般是一個(gè)選擇題，個(gè)別年

2、份是兩個(gè)選擇題，從考查分值看，在5分左右，題目注重基礎(chǔ)，屬容易題．2．從考查知識(shí)點(diǎn)看：主要考查集合的關(guān)系及其運(yùn)算，有時(shí)綜合考查一元二次不等式的解法，突出對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的考查，對(duì)常用邏輯用語(yǔ)考查較少，有時(shí)會(huì)命制一道小題．3．從命題思路看：(1)集合的運(yùn)算與一元二次不等式的解法相結(jié)合考查．(2)充分條件、必要條件與其他數(shù)學(xué)知識(shí)(導(dǎo)數(shù)、平面向量、三角函數(shù)、集合運(yùn)算等)相結(jié)合考查．(3)全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題、含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合考查．(4)通過(guò)對(duì)近5年全國(guó)卷高考試題分析，可以預(yù)測(cè)，在2018年，本章內(nèi)容

3、考查的重點(diǎn)是：①集合的關(guān)系及其基本運(yùn)算；②全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題、含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷；③充分條件，必要條件的判斷．[導(dǎo)學(xué)心語(yǔ)]根據(jù)近5年的全國(guó)卷高考命題特點(diǎn)和規(guī)律，復(fù)習(xí)本章時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面：1．全面系統(tǒng)復(fù)習(xí)，深刻理解知識(shí)本質(zhì)(1)重視對(duì)集合相關(guān)概念的理解，深刻理解集合、空集、五個(gè)特殊集合的表示及子集、交集、并集、補(bǔ)集等概念，弄清集合元素的特征及其表示方法．(2)重視充分條件、必要條件的判斷，弄清四種命題的關(guān)系．(3)重視含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷，掌握特稱(chēng)命題、全稱(chēng)命題否定的含義．2．熟練掌握解決以

4、下問(wèn)題的方法和規(guī)律(1)子集的個(gè)數(shù)及判定問(wèn)題．(2)集合的運(yùn)算問(wèn)題．(3)充分條件、必要條件的判斷問(wèn)題．(4)含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷問(wèn)題．(5)特稱(chēng)命題、全稱(chēng)命題的否定問(wèn)題．3．重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用(1)數(shù)形結(jié)合思想：解決有關(guān)集合的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，可利用Venn圖或數(shù)軸更直觀地求解．(2)轉(zhuǎn)化與化歸思想：通過(guò)運(yùn)用原命題和其逆否命題的等價(jià)性，進(jìn)行恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，巧妙判斷命題的真假．第一節(jié)　集　合[考綱傳真]　1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具

5、體問(wèn)題.2.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情境中，了解全集與空集的含義.3.(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集．(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．(3)能使用Venn圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算．1．元素與集合(1)集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無(wú)序性．(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，表示符號(hào)分別為∈和?.(3)集合的三種表示方法：列舉法、描述法、Venn圖法．2．集合間的基本關(guān)系(1)子集：若對(duì)

6、?x∈A，都有x∈B，則A?B或B?A.(2)真子集：若A?B，但?x∈B，且x?A，則AB或BA.(3)相等：若A?B，且B?A，則A＝B.(4)空集的性質(zhì)：?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本運(yùn)算并集交集補(bǔ)集圖形表示符號(hào)表示A∪BA∩B?UA意義{x

7、x∈A或x∈B}{x

8、x∈A且x∈B}{x

9、x∈U且x?A}4.集合關(guān)系與運(yùn)算的常用結(jié)論(1)若有限集A中有n個(gè)元素，則A的子集有2n個(gè)，真子集有2n－1個(gè)．(2)子集的傳遞性：A?B，B?C?A?C.(3)A?B?A∩B＝A?A∪

10、B＝B.(4)?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．1．(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)任何集合都有兩個(gè)子集．(　　)(2)已知集合A＝{x

11、y＝x2}，B＝{y

12、y＝x2}，C＝{(x，y)

13、y＝x2}，則A＝B＝C.(　　)(3)若{x2,1}＝{0,1}，則x＝0,1.(　　)(4)若A∩B＝A∩C，則B＝C.(　　)[解析]　(1)錯(cuò)誤．空集只有一個(gè)子集，就是它本身，故該說(shuō)法是錯(cuò)誤的．(2)錯(cuò)誤．集合A是函數(shù)y＝x2的定

14、義域，即A＝(－∞，＋∞)；集合B是函數(shù)y＝x2的值域，即B＝[0，＋∞)；集合C是拋物線y＝x2上的點(diǎn)集．因此A，B，C不相等．(3)錯(cuò)誤．當(dāng)x＝1時(shí)，不滿足互異性．(4)錯(cuò)誤．當(dāng)A＝?時(shí)，B，C可為任意集合．[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×2．(教材改編)若集合A＝{x∈N

15、x≤}，a＝2，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．{a}?AB.a?AC.{a}∈AD.a?AD　[由題意知A