廣東中考數(shù)學(xué)24題(圓的綜合題)復(fù)習(xí).doc

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1、【等腰三角形的性質(zhì)】題24圖24.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）探究線段PC，PF之間的大小關(guān)系，并加以證明；（3）若tan∠PCB=，BE=，求PF的長．24．如圖，⊙O是的外接圓，平分交⊙O于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線∥．（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的平分線交于點(diǎn)，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的長．24.（本小題滿分9分）如圖，AB為⊙O直徑，BC

2、為⊙O切線，連接A、C兩點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)D，BE=CE，連接DE，OE.（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BC2=CD·2OE；（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長.24.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥CO.(1)求證：△ADB∽△OBC；(2)連接CD，試說明CD是⊙O的切線；(3)若AB=2，BC=，求AD的長.(結(jié)果保留根號(hào))24．已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F.（1）求證：ED是⊙O的切

3、線；（2）求證：△CFP∽△CPD；（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求點(diǎn)O到DC的距離．24.如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，AE=2，ED=4.（1）求證:～△ADB；（2)求的值；（3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求證：DF與⊙O相切。24、如圖，⊙O的直徑FD⊥弦AB于點(diǎn)H，E是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)FE并延長交AB的延長線于點(diǎn)C，AB=8，HD=2．（1）求⊙O的直徑FD；（2）在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，EF?CF的值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請說明理由；（3）當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，連接A

4、E交DF于點(diǎn)G，求△FEA的面積．25.（共14分）如圖：AD與⊙O相切于點(diǎn)D，AF經(jīng)過圓心與圓交于點(diǎn)E、F，連接DE、DF，且EF=6，AD=4.（1）證明：;（2）延長AD到點(diǎn)B，使DB=AD，直徑EF上有一動(dòng)點(diǎn)C，連接CB交DF于點(diǎn)G，連接EG，設(shè)，.①當(dāng)時(shí)，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說明理由;②當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式，并用的代數(shù)式表示.24．已知⊙O中，弦AB=AC，點(diǎn)P是∠BAC所對弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB．（1）如圖①，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；（2）如圖②，若∠BAC=60

5、°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．（3）若∠BAC=120°時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．21·世紀(jì)*教育網(wǎng)24.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，，且.（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：；（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求的值.【平行四邊形的判定】24．如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．（1）求證：CF=CH；（2

6、）如圖2，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．25．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是　　，位置關(guān)系是　　；（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

7、24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，延長DO交⊙O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長線于F點(diǎn)，連接PF。（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結(jié)果保留π）（2）求證：OD=OE；（3）求證：PF是⊙O的切線。24.(本小題滿分14分)類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形.（1）如圖①，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD為等鄰邊四邊形.（2）如圖②，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1

8、，將△ABC沿∠ABC的平分線BB′的方向平移，得到△A′B′C′，連接AA′、BC′，若平移后的四邊形ABC′A′是等鄰邊四邊形，且滿足BC′=AB