任意角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

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1、1.2.1任意角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(1)知識與能力掌握任意角的三角函數(shù)的定義；已知角α終邊上一點，會求角α的各三角函數(shù)值；(2)過程與方法1、理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；2、樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)；(3)情感態(tài)度與價值觀積極參與知識的形成過程，經(jīng)歷知識的“發(fā)現(xiàn)”過程，獲得發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗，培養(yǎng)合情猜測能力.學(xué)習(xí)重點難點重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義難點:用角終邊上的點的刻畫三角函數(shù)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)與回顧在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？在Rt△ABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A

2、的正弦、余弦、正切依次為．角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對三角函數(shù)重新定義。二、講解新課：1．三角函數(shù)定義在直角坐標系中，設(shè)α是一個任意角，α終邊上任意一點（除了原點）的坐標為，它與原點的距離為，那么（1）比值叫做α的正弦，記作，即；（2）比值叫做α的余弦，記作，即；（3）比值叫做α的正切，記作，即；說明：①α的始邊與軸的非負半軸重合，α的終邊沒有表明α一定是正角或負角，以及α的大小，只表明與α的終邊相同的角所在的位置；②根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角α，四個比值不以點在α的終邊上的位置的改變而改變大??；③當時，α

3、的終邊在軸上，終邊上任意一點的橫坐標都等于，所以無意義；④除以上兩種情況外，對于確定的值α，比值、、分別是一個確定的實數(shù)單位圓：以原點為圓心，以單位長為半徑的圓。在直角坐標系中，設(shè)α是一個任意角，α終邊與單位圓交于點（除了原點）的坐標為，那么（1）叫做α的正弦，記作，即；（2）叫做α的余弦，記作，即；（3）叫做α的正切，記作，即；例1求的正弦、余弦和正切值.例2已知角的終邊經(jīng)過點，求角的正弦、余弦和正切值.三、鞏固練習(xí)教科書第15頁練習(xí)1.2.課堂小結(jié)：①三角函數(shù)的概念.②三角函數(shù)的定義域③運用了定義法、數(shù)形結(jié)合法解題.課后作業(yè)：教科書

4、第20頁習(xí)題1.21.2.