0)上橫坐標為-3的一點，與其焦點的距離是4.（1）求p的值。（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A,B兩點，且這兩點位于直線L:y=2的兩側，問在直線L上是否存在與b無關的">
拋物線的定值-最值問題.ppt

拋物線的定值-最值問題.ppt

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1、拋物線的最值、定值問題例1、已知拋物線C：y2=-2px(p>0)上橫坐標為-3的一點，與其焦點的距離是4.（1）求p的值。（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A,B兩點，且這兩點位于直線L:y=2的兩側，問在直線L上是否存在與b無關的定點M，使得∠AMB被直線L平分。練習：過拋物線m:y=ax2(a＞0)的焦點F作直線l交拋物線于P,Q兩點，若線段PF與QF的長分別是p,q，則p-1+q-1的值等于定值對于定值和定點問題，一般從兩個方面解決（1）從特殊情況入手，求出定點與定值，再加以證明；(2)直接推理計算，并在計算中消去變量，從而得到定點或定值。例2：過拋物線y2=2x的頂點O作兩

2、條互相垂直的弦交拋物線于A,B兩點，求⊿AOB面積的最小值。例4：已知一條曲線C在y軸的右邊，C上的每一點到焦點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差是1，（1）求曲線C的方程。（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有FA·FB＜0?

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