資源描述：
《在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力泰安市岱岳區(qū)山口屮心小學(xué)魏傳棟在大力提倡培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)如何走岀一題一例簡(jiǎn)單模仿的誤區(qū)？下而這堂圓的而積的練習(xí)課或許能給我們提供一些有益的啟不。教師出示題H：在-?塊直徑為4分米的圓形鐵片中，剪下一個(gè)最人的正方形,四周的廢料面積是多少平方分米？師：同學(xué)們，這是個(gè)實(shí)際問題，應(yīng)該先怎么辦？（學(xué)生大都認(rèn)為應(yīng)該先畫個(gè)圖）那么，請(qǐng)你們想辦法畫出一個(gè)示意圖。學(xué)生拿I員I規(guī)在紙上先畫了個(gè)I員I。怎樣在I員I內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形呢？不少學(xué)定臉上顯出困惑的神情，也有部分學(xué)生嘗
2、試著畫畫改改。不一會(huì)兒，有兒位學(xué)生舉起了手。生1:我是這樣畫的。我覺得圓的直徑應(yīng)該是止方形的對(duì)角線，這樣畫出來的正方形才是最大的。（教師投影顯示學(xué)生畫的圖）生2：我先畫了兩條互相垂直的直徑，再把I員I上的四個(gè)點(diǎn)連起來就行了。生3：我覺得要使畫出來的正方形最大，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)丿應(yīng)在圓上，并且相鄰兩點(diǎn)間距離要相等。至丁為什么，我說不明白（大部分學(xué)生點(diǎn)頭贊同）師：說得有道理。這三位同學(xué)畫岀來的確實(shí)是這個(gè)圓內(nèi)最大的止方形。至于為什么，到中學(xué)再去研究。那么，四周廢料的而積該怎么求？（教師投影顯示陰影部分，如圖1）學(xué)生獨(dú)立思考
3、后，小組討論交流，各抒己見，氣氛熱烈，最后組織匯報(bào)。生4：求陰影部分面積，應(yīng)該用圓的面積減去正方形的面積。要求正方形的面積，應(yīng)該先知道它的邊長，但是邊長不知道，所以面積無法求。生5：正方形的而積雖然不能直接求出來，但既然一條直徑把正方形分成了兩個(gè)相等的三角形，我們只要求出三角形的面積就可以了。三角形的底是4分米,高呢？我乂畫了一條高（如圖2）。這條高就是圓的半徑。所以:
4、員I面積=3.14X（4一2）=12.56（平方分米），正方形面積=2X44-2X2=8（平方分米），陰影部分面積=12.56—8=4.56（平方分
5、米）生6：我們組把正方形分成4個(gè)小三角形（如圖3）。每個(gè)小三角形的底和高祁是2分米，所以陰影部分面積為：3.14X2-2X24-2X4=4.56（平方分米）。生7：我根拯前一位同學(xué)的方法，發(fā)現(xiàn)只要先求出一個(gè)陰影部分的面積就可以了。列式：（3.14X24-4—2X24-2）X4=4.56（平方分米）。生8：我用半圓的而積減去大三角形而積再乘以2。列式：（3」4X2十2—2X44-2）X2=4.56（平方分米）。師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多辦法。這兒種解法有什么共同的地方嗎？學(xué)生乂以小組為單位展開討論。有的說，一般
6、情況下求正方形的面積都要先知道邊長，但此題沒有告訴邊長，就耍換個(gè)角度去思考；有的說，正方形面積不好直接求，把它轉(zhuǎn)化為求三角形而積就容易了;還有的說，這兒種解法都是用大的部分減去小的部分。師：大家還能發(fā)現(xiàn)這個(gè)最大的正方形和圓有什么關(guān)系嗎？（學(xué)生沉默了一會(huì)兒，紛紛舉手）有的說，這個(gè)正方形把圓分成了4塊相等的陰影部分，真奇妙;有的說，圓的直徑正好是大三角形的底，半徑是它的高；有的說，圓和止方形可以對(duì)折后完全重合，是對(duì)稱圖形，很好看；還有一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形面積是闘面積的63.7%,算式如下：2X4三2X221003」4X23
7、」4157教師對(duì)此大為贊賞：“你的發(fā)現(xiàn)很有創(chuàng)造性!”乂有一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充說：“陰影部分面積是I員I面積的36.3%?！苯處熥穯枺骸叭绻袸員I的直徑改為10分米、5分米……還有這樣的關(guān)系嗎？”學(xué)生動(dòng)手計(jì)算驗(yàn)證，紛紛舉手說:“仍是63.7%?！币陨辖虒W(xué)過程中，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，時(shí)時(shí)閃爍著創(chuàng)新思維的火花。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)耍關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，這樣才能改變“模仿數(shù)學(xué)”，才能充分發(fā)揮習(xí)題的潛在功能，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價(jià)值。一、數(shù)學(xué)教育首先應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。在上述教學(xué)過程屮，我創(chuàng)造了一個(gè)有利丁學(xué)生
8、主動(dòng)發(fā)展的教育環(huán)境，給學(xué)生提供充分發(fā)展的時(shí)間和空間。開始要求學(xué)生想辦法畫個(gè)示意圖，最后問：這個(gè)最人的正方形與圓有什么關(guān)系？在這里，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而不是知識(shí)的灌輸者，學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，成為課堂教學(xué)的主體。示意圖是學(xué)生自己嘗試畫岀來的，解題思路是學(xué)生自主探索出來的，解題規(guī)律是由學(xué)生總結(jié)出來的。學(xué)生在此過程中，不僅學(xué)會(huì)了解題，而且通過嘗試畫圖、合理猜測(cè)、獨(dú)立思考、合作討論交流和比較探索等，在思維能力、空間觀念、興趣與意志等方面均獲得充分的發(fā)展。二、數(shù)學(xué)教育必須關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。在
9、上述教學(xué)過程中，我十分注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”o我先創(chuàng)設(shè)問題情境:怎樣在直徑4分米的圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形？這一操作性的問題情境，激起了學(xué)生對(duì)知識(shí)的探求欲望。學(xué)生獨(dú)立嘗試、比較，憑借直覺探索，找到各口的畫法。這樣，學(xué)生通過猜測(cè)、嘗試等實(shí)踐活動(dòng)，自己構(gòu)建了解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而為解題找到了明確的方向，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)
