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《一類非完整系統(tǒng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制-論文.pdf》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、科技創(chuàng)新一類非完整系統(tǒng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制張宇（遼寧大學(xué)數(shù)學(xué)院遼寧·沈陽110036）摘要本文研究一類三維非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的有限時(shí)間控制問題。為了使此類非完整系統(tǒng)各狀態(tài)能夠更快收斂至平衡狀態(tài)，本文利用state-scaling和增加冪積分技術(shù)，提出了一種基于切換控制策略的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制器，使得非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)在所設(shè)計(jì)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制器的作用下，通過有限次切換，系統(tǒng)各狀態(tài)能在有限時(shí)間內(nèi)從任意的非平衡位置收斂至平衡點(diǎn)。關(guān)鍵詞非完整系統(tǒng)有限時(shí)間控制state-scaling增加冪積分技術(shù)中圖分類號：TP13文獻(xiàn)標(biāo)識碼：AF
2、initeTimeStabilizationControlofNonholonomicSystemsZHANGYu(SchoolofMathematics,LiaoningUniversity,Shenyang,Liaoning110036)AbstractThispaperstudiesaclassoffinitetimethree-dimensionalnonholonomicchainedsystemcontrolproblem.Inor-dertomakeacompletesystemtosuchnon-s
3、tatefasterconvergencetoequilibrium,weusestate-scalingandincreasingthepowerofintegrationtechnology,weproposeaswitchingcontrolstrategybasedonthefinitetimestabilizationcontrollerma-kesnonholonomicchainedsystemsthelimitedtimetheroleofstabilizingcontrollerdesign,fi
4、niteswitchingtimes,eachstateofthesystemcanconvergetotheequilibriumpointfromanynon-equilibriumpositionforalimitedtime.Keywordsnonholonomicsystems;limitedtimecontrol;state-scaling;increasethepowerofintegratingtechnology0引言定義1[1]：非線性自治系統(tǒng)近幾年來，由于非完整系統(tǒng)運(yùn)用在許多力學(xué)系統(tǒng)的描述=（
5、）,（2）中，因此對于非完整系統(tǒng)的控制與鎮(zhèn)定問題的研究受到了廣泛是有限時(shí)間穩(wěn)定的，是指系統(tǒng)（2）的平衡點(diǎn)=0是有限時(shí)關(guān)注。由Brockett定理可知非完整系統(tǒng)不存在光滑的時(shí)不變間收斂的，即存在一個(gè)原點(diǎn)的開區(qū)域和一個(gè)函數(shù):
6、{0}→狀態(tài)反饋控制律。因此，對于非完整系統(tǒng)的控制問題研究的主（0,），使得所有系統(tǒng)（2）從初始值0出發(fā)的解（,0）在[0,要困難之一就是不存在光滑甚至連續(xù)的反饋使系統(tǒng)鎮(zhèn)定。所（0）]內(nèi)是確定唯一的并且lim（,0）=0。這里（0）稱為關(guān)0以，尋求新的設(shè)計(jì)方法成為備受關(guān)注而又十分困難的課題。于0的
7、停息時(shí)間。而系統(tǒng)（2）的平衡點(diǎn)是有限時(shí)間穩(wěn)定的是指本文針對一類三維非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)，利用state-scaling和它是Lyapunov穩(wěn)定和有限時(shí)間收斂。增加冪積分技術(shù)，提出了一種基于切換控制策略的有限時(shí)間引理1：對于系統(tǒng)（2），如果存在一個(gè)Lyapunov函數(shù):→鎮(zhèn)定控制器，并證明了非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)在所設(shè)計(jì)的有限時(shí)間和實(shí)數(shù)＞0，＞0且（0,1）與一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)的開區(qū)域鎮(zhèn)定控制器的作用下，系統(tǒng)各狀態(tài)能在有限時(shí)間內(nèi)從任意的使得（）≤-（）（），（3）非平衡位置收斂至平衡點(diǎn)。與文獻(xiàn)【2】中提出的控制器相比，那么，系統(tǒng)（2）
8、的平衡點(diǎn)是有限時(shí)間穩(wěn)定的。1本文提出的有限時(shí)間切換控制器能夠更快、更準(zhǔn)地將系統(tǒng)各（1+（0））（0）≤（1）狀態(tài)鎮(zhèn)定至平衡位置。1問題描述定理1：在如下切換控制器作用下：本文下面一類非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)：（1）當(dāng)
9、1
10、+
11、2
12、+
13、3
14、=0時(shí)，（1）（2）當(dāng)
15、1
16、≠0,
17、2
18、+
19、3
20、≠0時(shí)，其中：1,2,3為狀態(tài)變量，1,2為控制輸入。針對此類系統(tǒng)，設(shè)計(jì)切換的狀態(tài)反饋控制器使得系統(tǒng)的狀態(tài)能夠在有限時(shí)間內(nèi)收斂至平衡位置。注1：在實(shí)際中有很多機(jī)器控制的非完整系統(tǒng)可以通過適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換轉(zhuǎn)化成本文研究的這種系統(tǒng)，例如，獨(dú)輪自動(dòng)小車
21、、滾動(dòng)的圓盤系統(tǒng)、雙輪驅(qū)動(dòng)的移動(dòng)機(jī)器人、自動(dòng)雙輪啟動(dòng)機(jī)器。194科教導(dǎo)刊2014年2月（上）科技創(chuàng)新三維非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)（1）的狀態(tài)在有限時(shí)間收斂。證明：情形一：（10）≠0。令。由系統(tǒng)，得。當(dāng)（1）=-11時(shí)，。定義，，=1212。系統(tǒng)（1）可表示為如下形式：（4）狀態(tài)在[0,1]時(shí)間內(nèi)由（10）≠0，（20）≠0，（30）≠0到達(dá)定義（）=12，=4×=8
