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《組合與組合數(shù)的計算課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、組合與組合數(shù)的計算動腦思考（1）從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名，一名擔(dān)任班長，一名擔(dān)任副班長，則共有多少種不同的選法？從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名，去參加一項活動，則共有多少種不同的選法？（2）小明從五本不同的書中選出4本送給4位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的送法？小明從五本不同的書中選出4本送給小剛，共有多少種不同的送法？探究新知排列：一般的，從n個不同元素中，任取m（m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。組合：一般的，從n個不同元素中，任取m（m≤n)個元素并合成一組
2、，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．思考:排列與組合的概念，它們有什么共同點、不同點？共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點:對于所取出的元素，排列要“按照一定的順序排成一列”，而組合卻是“不管怎樣的順序并成一組”．排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān)例1判斷下列問題是組合問題還是排列問題?(1)設(shè)集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個元素的子集有多少個?(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票?有多少種不同的火車票價？組合問題排列問題(3)10名同學(xué)分成人
3、數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語兩個學(xué)習(xí)小組，共有多少種分法?組合問題組合問題例題講解(4)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次?組合問題(5)從4個風(fēng)景點中選出2個安排游覽,有多少種不同的方法?組合問題(6)從4個風(fēng)景點中選出2個,并確定這2個風(fēng)景點的游覽順序,有多少種不同的方法?排列問題例1判斷下列問題是組合問題還是排列問題?例題講解從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合分別是:ab,ac,bc已知4個元素a,b,c,d,寫出每次取出兩個元素的所有組合.abcdbcdcdab,ac,ad,bc,b
4、d,cd(有3個組合)共有6個組合.深化理解寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的所有組合.aabc，abd，acd，bcd.bcddbccd寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的所有排列.cdbdbccdacadbdadabbcacabbcdacdabdabcbacd每一個組合對應(yīng)3！個排列.導(dǎo)入公式abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb所有的排列為：每3！個排列對應(yīng)一個組合.導(dǎo)入公式組合排列abcab
5、dacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb每一個組合對應(yīng)3！個排列.導(dǎo)入公式導(dǎo)入公式組合數(shù)公式:從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)：被選數(shù)的階乘選出數(shù)的階乘剩余數(shù)的階乘組合數(shù)公式練習(xí)1:中國、美國、古巴、俄羅斯四國女排邀請賽，通過單循環(huán)決出冠亞軍．（1）列出所有各場比賽的雙方；（2）列出所有冠亞軍的可能情況.（1）中國—美國中國—古巴中國—俄羅斯美國—古巴美國—俄羅斯古巴—俄羅斯（2）冠軍中中中美美美古古
6、古俄俄俄亞軍美古俄中古俄中美俄中美古鞏固練習(xí)練習(xí)2:1.從6位同學(xué)中選出2人去參加座談會，有___種不同的選法.種不同的選法.鞏固練習(xí)2.將4位同學(xué)平均分成兩組去參加座談會，有___種不同的選法.3.將6本書平均分成三堆，有___種不同的選法.4.將6本分成1,1,4三堆，有___種不同的選法.
