集合的概念與表示ppt課件.ppt

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1、觀察下列對象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊員；（3）滿足x－3＞2的實數(shù)；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點．課題導(dǎo)入1.1.1集合的含義與表示目標(biāo)引領(lǐng)（1）能準(zhǔn)確判斷哪些對象能構(gòu)成集合，能運用集合元素的互異性進(jìn)行計算（2）正確使用集合及元素的符號，熟記常見集合的記號（3）能準(zhǔn)確用符號與來表示元素與集合的關(guān)系，能用列舉法或描述法正確表示集合獨立自學(xué)1、什么是集合？什么是元素？元素與集合有幾種關(guān)系？什么是相等集合？2、用符號如何表示集合與元素？用符號如何表示元素與集合的關(guān)系？3、如何表示集合？什么是例舉法？什么是

2、描述法？描述法構(gòu)成要素有幾個？集合的含義元素：我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素；常用小寫字母a,b,c…表示元素.集合：把能夠確定的不同元素的全體叫做集合,簡稱集.我們常用大寫字母A，B，C…表示集合引導(dǎo)探究一集合的三要素⑴確定性:集合中的元素必須是確定的.關(guān)鍵要看是否有一個明確的客觀標(biāo)準(zhǔn)來鑒定這些對象，若鑒定對象確定的客觀標(biāo)準(zhǔn)存在，則這些對象就能構(gòu)成集合，否則不能構(gòu)成集合．⑵互異性:集合的元素必須是互異不相同的.如:方程x2－?x＋?＝0的解集為{1}而非{1，1}.⑶無序性:集合中的元素是無先后順序的.如:{1，2}，{2，1}為同一集合.集合相等集合

3、相等：構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的.判斷正誤：（1）（2）集合與元素的關(guān)系:如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A.如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.例如：A表示方程的解集.2?A，1∈A.引導(dǎo)探究二重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集(含0)：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實數(shù)集顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的集合叫做空集，記作?.我們看這樣一個集合：{x

4、x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？練習(xí)2：⑴0?(填∈或?)?空集（?）集合的表示方法列舉法描述法區(qū)間表示引導(dǎo)探究三列舉法將集合中的元素一一列舉出來，元素與元

5、素之間用逗號隔開。用花括號{}括起來用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的所有實數(shù)根組成的集合；(3)方程的所有實數(shù)根組成的集合；(4)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.解：（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）{1,0}（3）{1}（4）{2,3,5,7,11,13,17,19}例2思考？你能用列舉法表示不等式的解集嗎?描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法.如：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特

6、征.思考：所有奇數(shù)的集合該怎樣表示？用描述法與列舉法表示以下集合(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.(1)方程的所有實數(shù)根組成的集合；解：（1）用描述法用列舉法（2）用描述法用列舉法區(qū)間的概念:設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

7、a≤x≤b}閉區(qū)間[a,b]{x

8、a

9、b){x

10、a≤x

11、aa的實數(shù)x的集合,記作(a,+∞)；⑦滿足不等式x≤b的實數(shù)x的集合,記作(-∞,b]；⑧滿足不等式x

12、用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R；集合表示法：列舉法、描述法、區(qū)間法，文氏圖目標(biāo)升華當(dāng)堂診學(xué)完成課本P5頁練習(xí)題強(qiáng)化補(bǔ)清一、課本P11頁A組1、2、3、4題二、完全解讀P8、9頁習(xí)題