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《圓周角教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版〔優(yōu)秀篇〕.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《圓周角》教案第一課時(shí) 三維目標(biāo)： ?。?）理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用； （2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力； ?。?）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法． 教學(xué)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角定理 教學(xué)難點(diǎn)：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想． 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成） ?。ㄒ唬﹫A周角的概念 1、復(fù)習(xí)提問： ?。?）什么是圓心角？ 答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角. ?。?）圓心角的度數(shù)定理是什么？ 答：圓心角的度數(shù)等
2、于它所對(duì)弧的度數(shù).（如右圖） 2、引題圓周角： 如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義） 定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 3、概念辨析： 1判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由． 學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交. ?。ǘ﹫A周角的定理 1、提出圓周角的度數(shù)問題 問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？ 經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的
3、圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部． ?。ㄔ诮處熞龑?dǎo)下完成） （1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半. 提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明. 證明:(圓心在圓周角上) （2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系： 當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論. 證明：作出過C的直徑（略） 可以發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓
4、周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)等于它所對(duì)圓心角的一半. 說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法） 2、鞏固練習(xí): ?。?）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？ ?。?）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？ 說明：一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)． ?。ㄋ模┛偨Y(jié) 知識(shí)：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．
5、 思想方法：一種方法和一種思想： 在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．（五）作業(yè):金3練(六)教學(xué)反思:圓周角第二課時(shí) 三維教學(xué)目標(biāo)： ?。?）掌握?qǐng)A周角定理的推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明； ?。?）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力； ?。?）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性． 教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理的推論的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)： （一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境 問題1：畫一
6、個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？ 問題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若土∠C=∠G，是否得到=呢？ ?。ǘ┓治觥⒀芯?、交流、歸納 讓學(xué)生分析、研究，并充分交流． 注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立． 老師組織學(xué)生歸納： 1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等． 重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”． 問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通
7、過交流獲得知識(shí)） 問題3：（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？ ?。?）如果一條弧所對(duì)的圓周角是90°，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角? 學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦直徑． 指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握． （三）應(yīng)用、反思 交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）．例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于
8、D； 求BC，AD和BD的長． 說明：充分利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，解直角三角形． ?。ㄋ模┬〗Y(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的幾及
