《圓周角》教學(xué)設(shè)計.doc

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1、《24.1.4圓周角》教學(xué)設(shè)計（新人教版九年級）參評學(xué)科：數(shù)學(xué)一、教材內(nèi)容和教材內(nèi)容解析：《圓周角》這節(jié)課是人教版九年級上冊第二十四章第一節(jié)第四部分的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，圓周角與圓心角的關(guān)系在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中應(yīng)用比較廣泛通過對圓周角定理的探討，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，同時教會學(xué)生從特殊到一般的分類討論的思維方法。因此本節(jié)課無論在知識上，還是方法上，都起著十分重要的作用。所以這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶。教材把《圓周角》這節(jié)分為兩個課時進行教學(xué)，第一課時是探索圓周角與圓心角的

2、關(guān)系，第二課時是探索直徑所對圓周角的特殊性。我今天說的是第一課時.圓周角定理的證明，采用完全歸納法，通過分類討論，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊情況來證明，滲透了分類討論和一般到特殊的化歸思想，使學(xué)生學(xué)會化未知為已知、化復(fù)雜為簡單、化一般為特殊或化特殊為一般的思考方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和演繹推理能力。教學(xué)過程中，應(yīng)注意積極創(chuàng)設(shè)問題情境，突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來發(fā)現(xiàn)和探索圓心角與圓周角、圓周角之間的數(shù)量關(guān)系，同時還要求學(xué)生能對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作

3、和邏輯推理有機的整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)?；谏鲜龇治?，確定本節(jié)教學(xué)重點是：直觀操作與推理論證相結(jié)合，探索并論證圓周角定理及其推論，發(fā)展推理能力，滲透分類討論和化歸等數(shù)學(xué)思想和方法。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：1．理解圓周角的定義。通過與圓心角的類比，明確圓周角的兩個特征：①頂點在圓上；②兩邊都與圓相交，會在具體情景中辨別圓周角。2．掌握圓周角定理及其推論。經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動，體驗圓周角定理的探索過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證以及用幾何言語表達的能力；提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力，同時對學(xué)生進行辯證唯物

4、主義的教育。3．通過對圓周角定理的論證，滲透分類討論、化歸等數(shù)學(xué)思想和方法。4．引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行觀察、研究、添加輔助線，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。三、問題診斷分析：教師教學(xué)可能存在的問題：（1）創(chuàng)設(shè)問題情景，以具體的實際問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生對概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方法，在本課中要求列舉一些典型的、貼近學(xué)生生活實際的例子是不容易做到的；（2）不能設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過有思維含量的數(shù)學(xué)問題，展開有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索圓周角的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的教學(xué)思維；（3）過分強調(diào)知識的獲得，忽略了

5、數(shù)學(xué)思想和方法的滲透；（4）對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所體現(xiàn)出來的態(tài)度和情感關(guān)注不夠，以至于不能很好地激發(fā)好奇心和求知欲，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)自信心。學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題：（1）對圓柱形海洋館的構(gòu)造缺乏了解，致使不能很好地理解視角、圓周角等概念；（2）對完全歸納法、分類討論等數(shù)學(xué)思想和方法理解有困難；（3）一般到特殊的轉(zhuǎn)化、輔助線的添加、論證過程的書寫等都將是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的弱點。鑒于上述分析，確定本節(jié)的教學(xué)難點是：列舉典型的、貼近學(xué)生生活實際的例子，通過設(shè)計有效的、有思維含量的數(shù)學(xué)問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)探索圓周角的性質(zhì)，理解分類討論證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法。四、教學(xué)條件設(shè)計：

6、教學(xué)中，為幫助學(xué)生更好地探索發(fā)現(xiàn)圓周角與同弧所對的圓心角的關(guān)系，在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，利用《幾何畫板》的度量功能和動畫功能，準(zhǔn)確、全面驗證在試驗操作中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，直觀、形象地展現(xiàn)了同弧所對的圓周角與圓心角及同弧所對的圓周角之間的關(guān)系，感受過程的真實性，增強了學(xué)生的參與程度，提高了學(xué)習(xí)的積極性。五、教學(xué)過程設(shè)計：活動一：創(chuàng)設(shè)情景，引入概念，發(fā)展規(guī)律師：（出示圓柱形海洋館圖片）下圖是圓柱形海洋館的俯視圖。海洋館的前側(cè)延伸到海洋里，并用玻璃隔開，人們站在海洋館內(nèi)部，透過其中的圓弧形玻璃窗可以觀看到窗外的海洋動物。下圖是圓柱形的海洋館橫切面的示意圖，表示圓弧形玻璃窗。同學(xué)甲站在圓心O的

7、位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E。師：同學(xué)甲的視角∠AOB的頂點在圓心處，我們稱這樣的角為圓心角。同學(xué)乙的視角∠ACB、同學(xué)丙的視角∠ADB和同學(xué)丁的視角∠AEB不同于圓心角，是與圓有關(guān)的另一類角，我們稱這類角為圓周角。師：觀察∠ACB、∠ADB、∠AEB的邊和頂點與圓的位置有什么共同特點？生1：這三個角的共同點有兩個：①頂點都在圓周上；②兩邊都與圓相交。師：歸納得很準(zhǔn)確，我們把頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。（教師板書