圓周角教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：（1）理解的概念,掌握的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；（2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法．教學(xué)重點(diǎn)：的概念和定理教學(xué)難點(diǎn)：定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想．教學(xué)活動設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）（一）的概念1、復(fù)習(xí)提問：（1）什么是圓心角？答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）2、引題：如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是.（如右圖）（

2、演示圖形，提出的定義）定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做3、概念辨析：教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是，并說明理由．學(xué)生歸納：一個(gè)角是的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.（二）定理1、提出的度數(shù)問題問題：的度數(shù)與什么有關(guān)系？經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對的的三種情況：圓心在的一邊上、圓心在內(nèi)部、圓心在外部．（在教師引導(dǎo)下完成）（1）當(dāng)圓心在的一邊上時(shí)，與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在上時(shí)，是圓心角的一半.提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心

3、在上)（2）其它情況，與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當(dāng)圓心在外部時(shí)（或在內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過C的直徑（略）定理:一條弧所對的周角等于它所對圓心角的一半.說明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）（三）定理的應(yīng)用1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．求證：∠ACB=2∠BAC讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程．說明：①推理

4、要嚴(yán)密；②符號“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清．2、鞏固練習(xí):（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求∠ACB、∠ADB的度數(shù)？（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的的度數(shù)？說明：一條弧所對的有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對的的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對的的度數(shù)只有兩個(gè)．（四）總結(jié)知識：（1）定義及其兩個(gè)特征；（2）定理的內(nèi)容．思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．（五）作業(yè)教材P100中習(xí)題A組6,7,8