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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)（文）高考復(fù)習(xí)考點(diǎn)07 立體幾何 -原卷版.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、考點(diǎn)07立體幾何一、單選題1．（2020·四川瀘州高三其他（文））已知，是互不重合的直線，，是互不重合的平面，下列四個(gè)命題中正確的是（）A．若，，則B．若，，，則C．若，，則D．若，，則2．（2019·安徽省泗縣第一中學(xué)高考模擬（文））如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，為棱的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)、、、、為過(guò)三點(diǎn)、、的面與正方體的棱的交點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．B．三棱錐的體積C．直線與面的夾角是D．3．（2020·全國(guó)高三其他（文））給出下列命題：①直線平面，直線直線，則；②夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面；③
2、直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平面平行；④，是異面直線，則存在平面，使它與，都平行且與，的距離相等.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．lB．2C．3D．44．（2019·江西高三二模（文））在三棱錐中，面，則三棱錐的外接球表面積是（）A．B．C．D．5．（2020·黑山縣黑山中學(xué)高三其他（文））如圖所示是某多面體的三視圖，左上為主視圖，右上為左視圖，左下為俯視圖，且圖中小方格單位長(zhǎng)度為1，則該多面體的體積為（）A．B．C．D．6．（2020·全國(guó)高三其他（文））九章算術(shù)中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋（如
3、圖）.現(xiàn)提供一種計(jì)算“牟合方蓋”體積的方法.顯然.正方體的內(nèi)切球同時(shí)也是“牟合方蓋”的內(nèi)切球.因此，用任意平行于水平面的平面去截“牟合方蓋”，截面均為正方形，該平面截內(nèi)切球得到的是上述正方形截面的內(nèi)切圓.結(jié)合相國(guó)原理，兩個(gè)同高的立方體，如在等高處的截面積相等，則體積相等；若正方體的棱長(zhǎng)為2.則“牟合方蓋”的體積為（）A．B．C．D．7．（2020·全國(guó)高三二模（文））正方體的棱長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為線段上靠近的一個(gè)三等分點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)，，的平面把正方體的棱所在直線交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．8．（2020·全國(guó)高三二模（文））已知四棱錐，
4、底面為矩形，中點(diǎn)為，平面，等邊邊長(zhǎng)為．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的為（）A．平面B．平面C．四棱錐外接球的體積為D．異面直線和所成的角為9．（2020·沈陽(yáng)二中北校高三其他（文））已知球的直徑，，，是球球面上的三點(diǎn)，是等邊三角形，且，則三棱錐的體積為（）.A．B．C．D．10．（2020·天水市第一中學(xué)高三二模（文））已知，是不同的直線，，是不同的平面，則下列條件能使成立的是（）A．，B．，C．，D．，11．（2017·四川高三其他（文））《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書(shū)中有關(guān)于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.
5、已知某“塹堵”被一個(gè)平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如圖所示，則剩下部分的體積是()A．50B．75C．25.5D．37.512．（2020·河北新華石家莊二中高三月考（文））如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為()A．①③B．③④C．①②D．②③④二、填空題13．（2019·廣西柳州高考模擬（文））若一個(gè)圓錐的軸截面是面積為的正三角形，則這個(gè)圓錐的表面積為_(kāi)_________.14．
6、（2020·全國(guó)高三其他（文））已知正三棱錐中，，，兩兩互相垂直，若，則正三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_____.15．（2020·河北棗強(qiáng)中學(xué)高三月考（文））我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)?商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑．陽(yáng)馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣．”若稱為“陽(yáng)馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，對(duì)該幾何體有如下描述：①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為；③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形；④外接球的表面積為24π．其中正確的描述為
7、____．16．（2020·湖南天心長(zhǎng)郡中學(xué)高三其他（文））在正方體中，點(diǎn)，，分別為棱，，的中點(diǎn)，給出下列命題：①；②；③平面；④和所成角為．則正確的命題有__________．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)正確命題的序號(hào)）17．（2020·湖南雨花雅禮中學(xué)高三其他（文））在已知長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)E為棱上一點(diǎn)且，點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______.三、解答題18．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二期中（文））如圖①，在等腰梯形中，分別為的中點(diǎn)為中點(diǎn),現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的多面體，在圖②中.（1）證明：；（2）求三棱錐的體積．1
8、9．（2020·天水市第一中學(xué)高三二模（文））如圖，在三棱柱中，、、分別是、、的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若底面是正三角形，，在底面的投影為，求到平面的距離．2
