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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)（理）高考復(fù)習(xí)考點(diǎn)02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) -解析版.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、考點(diǎn)02函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1．（2020·遼寧省本溪滿族自治縣高級(jí)中學(xué)高三其他（理））已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)的直線與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函數(shù)，可得，設(shè)直線l的斜率為，方程為，由題意可得有三個(gè)不等的實(shí)根，顯然是其中的一個(gè)根，則有兩個(gè)不等的實(shí)根，且，即，由的，可得，解得，則的范圍是.故選：B．2．（2020·遼陽(yáng)市第四高級(jí)中學(xué)高三月考）定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，，，，則的值為（）A．8B．-8C．0D．-4【答案】B【
2、解析】因?yàn)?，所以，所以，周期?，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，在上為增函數(shù)作出函數(shù)的大致圖象如圖所示：由圖象可知在區(qū)間上的四個(gè)不同的根，，，，兩個(gè)關(guān)于直線對(duì)稱，兩個(gè)關(guān)于直線對(duì)稱，所以+++，故選：B3．（2020·遼陽(yáng)市第四高級(jí)中學(xué)高三月考）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以.又因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，所以.故應(yīng)選A.4．（2020·四川內(nèi)江高三三模（理））定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，若n∈N*，則（）A．
3、f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）C．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）【答案】A【解析】由對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，可得在單調(diào)遞減，再由為偶函數(shù)，則，又，則，即.故選：A.5．（2020·全國(guó)高三其他（理））已知函數(shù)其中且，若，使得函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，，則，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，顯然當(dāng)時(shí)，，的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，只需，解得；綜上
4、所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選：B.6．（2020·天津和平高三三模（理））已知函數(shù)，，若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A依題意畫出的圖象如圖所示：∵函數(shù)，∴．當(dāng)直線與相切時(shí)，即聯(lián)立，得．①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象無(wú)交點(diǎn)，不滿足題意；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象交于點(diǎn)，不滿足題意；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則要使方程恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，只需，即，故；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，不滿足題意；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有2個(gè)交點(diǎn)
5、，滿足題意．綜上：或，故選A．7．（2020·全國(guó)高三其他（理））函數(shù)在的圖象大致為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，，該函?shù)為奇函數(shù)，排除A選項(xiàng)；又，排除C、D選項(xiàng).故選：B.8．（2020·全國(guó)高三其他（理））已知，，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得，則所以故選：A9．（2020·全國(guó)高三其他（理））已知二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為30，則的值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的展開式的通項(xiàng).令，解得，所以二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為；令，
6、解得，所以二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為，所以的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為，解得.所以.故選：B.10．（2020·廣州嶺南中學(xué)高三期中（理））設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵f（x）=f（2﹣x），∴f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱，∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）根與x=0對(duì)稱，∵f（x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+2），∴f（x）是以2為周期的函數(shù)，∴f（x）在[﹣，]上共有3條對(duì)稱軸，分別為x=0，x=1，x=2，又y=
7、
8、cos（πx）關(guān)于x=0，x=1，x=2對(duì)稱，∴x=0，x=1，x=2為g（x）的對(duì)稱軸．作出y=
9、cos（πx）
10、和y=x3在[0，1]上的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知g（x）在（0，）和（，1）上各有1個(gè)零點(diǎn)．又g（1）=0，∴g（x）在[﹣，]上共有7個(gè)零點(diǎn)，設(shè)這7個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，x3，…x6，x7．則x1，x2關(guān)于x=0對(duì)稱，x3，x5關(guān)于x=1對(duì)稱，x4=1，x6，x7關(guān)于x=2對(duì)稱．∴x1+x2=0，x3+x5=2，x6+x7=4，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
11、=7．故選A．11．（2020·全國(guó)高三一模（理））已知函數(shù)，，若對(duì)任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A解：∵對(duì)任意，存在，使得，∴∵，∴，∵，∴∴，解得，故選：A.12．（2020·河北新華石家莊二中高三月考（理））已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于x的方程有4個(gè)根，則k的取值范圍是（）A．或B．C．或D．【答案】B【解析】因?yàn)橹本€過(guò)定點(diǎn)，畫出函數(shù)在的圖像，要使方程有4個(gè)根，即直線和函數(shù)在的圖
