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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學（理）高考復習考點02 函數(shù)與導數(shù) -解析版.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考點02函數(shù)與導數(shù)1．（2020·遼寧省本溪滿族自治縣高級中學高三其他（理））已知函數(shù)，過點的直線與的圖象有三個不同的交點，則直線斜率的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函數(shù)，可得，設直線l的斜率為，方程為，由題意可得有三個不等的實根，顯然是其中的一個根，則有兩個不等的實根，且，即，由的，可得，解得，則的范圍是.故選：B．2．（2020·遼陽市第四高級中學高三月考）定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有四個不同的根，，，，則的值為（）A．8B．-8C．0D．-4【答案】B【
2、解析】因為，所以，所以，周期為8，又因為是奇函數(shù)，在上為增函數(shù)作出函數(shù)的大致圖象如圖所示：由圖象可知在區(qū)間上的四個不同的根，，，，兩個關于直線對稱，兩個關于直線對稱，所以+++，故選：B3．（2020·遼陽市第四高級中學高三月考）設是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：因為當時，，所以.又因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以.故應選A.4．（2020·四川內(nèi)江高三三模（理））定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，若n∈N*，則（）A．
3、f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）C．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）【答案】A【解析】由對任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，可得在單調(diào)遞減，再由為偶函數(shù)，則，又，則，即.故選：A.5．（2020·全國高三其他（理））已知函數(shù)其中且，若，使得函數(shù)有2個零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，，則，故問題轉化為，的圖像有兩個交點，顯然當時，，的圖像有兩個交點；當時，只需，解得；綜上
4、所述，實數(shù)的取值范圍為，故選：B.6．（2020·天津和平高三三模（理））已知函數(shù)，，若方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A依題意畫出的圖象如圖所示：∵函數(shù)，∴．當直線與相切時，即聯(lián)立，得．①當時，函數(shù)的圖象與的圖象無交點，不滿足題意；②當時，函數(shù)的圖象與的圖象交于點，不滿足題意；②當時，當經(jīng)過函數(shù)圖象上的點時，恰好經(jīng)過點函數(shù)圖象上的點，則要使方程恰有2個不同的實數(shù)根，只需，即，故；③當時，函數(shù)的圖象與的圖象有3個交點，不滿足題意；④當時，函數(shù)的圖象與的圖象有2個交點
5、，滿足題意．綜上：或，故選A．7．（2020·全國高三其他（理））函數(shù)在的圖象大致為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函數(shù)的定義域為，，該函數(shù)為奇函數(shù)，排除A選項；又，排除C、D選項.故選：B.8．（2020·全國高三其他（理））已知，，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得，則所以故選：A9．（2020·全國高三其他（理））已知二項式的展開式中含的項的系數(shù)為30，則的值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的展開式的通項.令，解得，所以二項式的展開式中含的項的系數(shù)為；令，
6、解得，所以二項式的展開式中含的項的系數(shù)為，所以的展開式中含的項的系數(shù)為，解得.所以.故選：B.10．（2020·廣州嶺南中學高三期中（理））設函數(shù)的定義域為，,當時,,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵f（x）=f（2﹣x），∴f（x）關于x=1對稱，∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）根與x=0對稱，∵f（x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+2），∴f（x）是以2為周期的函數(shù)，∴f（x）在[﹣，]上共有3條對稱軸，分別為x=0，x=1，x=2，又y=
7、
8、cos（πx）關于x=0，x=1，x=2對稱，∴x=0，x=1，x=2為g（x）的對稱軸．作出y=
9、cos（πx）
10、和y=x3在[0，1]上的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知g（x）在（0，）和（，1）上各有1個零點．又g（1）=0，∴g（x）在[﹣，]上共有7個零點，設這7個零點從小到大依次為x1，x2，x3，…x6，x7．則x1，x2關于x=0對稱，x3，x5關于x=1對稱，x4=1，x6，x7關于x=2對稱．∴x1+x2=0，x3+x5=2，x6+x7=4，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
11、=7．故選A．11．（2020·全國高三一模（理））已知函數(shù)，，若對任意，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A解：∵對任意，存在，使得，∴∵，∴，∵，∴∴，解得，故選：A.12．（2020·河北新華石家莊二中高三月考（理））已知是以2為周期的偶函數(shù)，當時，那么在區(qū)間內(nèi)，關于x的方程有4個根，則k的取值范圍是（）A．或B．C．或D．【答案】B【解析】因為直線過定點，畫出函數(shù)在的圖像，要使方程有4個根，即直線和函數(shù)在的圖
