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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)（文）高考復(fù)習(xí)考點02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) -解析版.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考點02函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1．（2020·全國高三三模（文））曲線在處的切線與直線相互垂直，則（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】曲線在處的切線斜率為由切線與直線相互垂直可得解得故選：A2．（2020·全國高三其他（文））已知集合，，則（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】因為，，所以.故選：B3．（2020·全國高三（文））若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】：，∵函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，∴在區(qū)間上恒成立．∴，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴．∴的取值范圍是．故選D．考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.4．（2020·全國高三二模（文））函
2、數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，則所以，即函數(shù)是偶函數(shù)故排除A，C，當(dāng)時，，排除D.故選：B5．（2020·全國高三三模（文））高斯函數(shù)屬于初等函數(shù)，以大數(shù)學(xué)家約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚沟拿置鋱D形在形狀上像一個倒懸著的鐘，高斯函數(shù)應(yīng)用范圍很廣，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、數(shù)學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影，設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，.則函數(shù)的值域為（）A．{0，1}B．C．D．【答案】D【解析】即函數(shù)的值域為由高斯函數(shù)定義可知函數(shù)的值域為故選：D6．（2020·陜西渭南高三期末（文））函數(shù)的大致圖象是（）A．B．
3、C．D．【答案】C【解析】因為所以當(dāng)時，，故排除A、D選項，而，所以即是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除B項，故選C項.7．（2020·全國高三二模（文））已知，則函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得且，則可排除A和C；因為為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，所以為奇函數(shù)，當(dāng)時，，可排除D.故選：B.8．（2020·全國高三其他（文））已知函數(shù)可以表示成一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)之差，若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】由，有，解得，，可化為，有，有，得，又由，有.故選：C9．（2020·全國高三二模（文））關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)
4、論：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞減；③在有四個零點；④的值域是.其中所有正確結(jié)論的編號是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④【答案】A【解析】①因為，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，①不正確；②，令，則，因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，而函數(shù)在單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，②正確；③當(dāng)時，由，得，或，或，或，所以在有四個零點，③正確；④，因為，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，④不正確.故選：A.10．（2020·黑山縣黑山中學(xué)高三其他（文））己知函數(shù)的最小值為，最大值為，若，則數(shù)列是（）A．公差不為零的等差數(shù)列B．公比不為1的等比數(shù)列C．常數(shù)列D．以上都不對【答案】C【解析】解：設(shè)，則
5、，該方程必有解，故，化簡整理得，所以根據(jù)題意得，與是方程的兩根，所以.故選：C.11．（2020·全國高三一模（文））已知當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】A依題意，，令，故；令，則，故當(dāng)時，；故在上單調(diào)遞減，故，所以的取值范圍.故選：A.12．（2020·全國高三一模（文））已知函數(shù)，實數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】是增函數(shù)，且又是奇函數(shù)，所以由，得∴解得的取值范圍是.故選：C.13．（2020·全國高三三模（文））已知定義域為的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.則（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】是奇
6、函數(shù)且滿足，，，是以3為周期的函數(shù)，且，.故選：B.14．（2020·全國高三二模（文））若函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點個數(shù)為（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【解析】∵，∴函數(shù)是周期為4的周期函數(shù).時，，∵時，.∴由圖數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點個數(shù)是8個.故選：C15．（2020·浙江高三開學(xué)考試）數(shù)列滿足，且，則（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】令，當(dāng)時，，所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，同理可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，且，則，且，即；，且，即；同理，因此，.故選：D.16．（2020·黑山縣黑山中學(xué)高三其他（文））已
7、知函數(shù)，若對于任意的、、，以、、為長度的線段都可以圍成三角形，則的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，，則，令，由雙勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)時，，則，，則，，構(gòu)造函數(shù)，其中，由，可得，由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，可得.二次函數(shù)的對稱軸為直線，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時，，即.由于以、、為長度的線段都可以圍成三角形，所以，，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是.故選：C.二、填空題17．（2020·全國高三二模（文））平行于軸的直線與函數(shù)的圖像交于，兩點，則線段長度的最小值為______．【答案】
