IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)（新）ppt課件.ppt

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1、第6章無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容數(shù)字濾波器的基本概念模擬濾波器的設(shè)計(jì)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器6.1數(shù)字濾波器的基本概念數(shù)字濾波器(DF)的定義輸入和輸出均是數(shù)字信號，通過一定運(yùn)算關(guān)系(數(shù)值運(yùn)算)，改變輸入數(shù)字信號所含頻率成份的相對比例或?yàn)V除某些頻率成份的器件。如何用數(shù)字濾波器處理模擬信號？通過A/DC和D/AC，用數(shù)字濾波器對模擬信號進(jìn)行處理。1、數(shù)字濾波器的分類(1)一般分類經(jīng)典濾波器（選頻濾波器）：適用于信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成

2、分占用不同的頻帶的情況，通過選頻濾波器達(dá)到濾波的目的?，F(xiàn)代濾波器：適用于信號和干擾的頻帶相互重疊的情況，通過現(xiàn)代濾波器利用信號的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，從干擾中最佳提取信號。如：維納濾波器、卡爾曼濾波器和自適應(yīng)濾波器等。本書只討論選頻濾波器的設(shè)計(jì)。(2)從濾波器的功能上來分類分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器理想濾波器幅度特性低通(LP)頻率響應(yīng)w0?-?

3、H(ejw)

4、2?····-2?w0?-?

5、H(ejw)

6、高通(HP)頻率響應(yīng)2?····-2?w0?-?

7、H(ejw)

8、帶通BP頻率響應(yīng)2?····-2?w0?-?

9、H

10、(ejw)

11、帶阻BS頻率響應(yīng)2?····-2?特點(diǎn)：(1)h(n)非因果且無限長，物理不可實(shí)現(xiàn)，只能盡可能逼近；(2)DF的頻率響應(yīng)以2?為周期，低頻區(qū)域處于?的偶數(shù)倍附近，高頻區(qū)域處于?的奇數(shù)倍附近。(3)從濾波器的實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或從單位脈沖響應(yīng)來分類無限脈沖響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器有限脈沖響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器：在數(shù)字濾波器中，一般考察其半個周期?=[0，?]的頻域特性；在模擬濾波器中，通?？疾炱?=[0，?]范圍內(nèi)頻率域的特性。N階IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)N－1階FIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)2、數(shù)字濾波器的技術(shù)要求(1

12、)數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)H(ejw)

13、H(ejw)

14、——系統(tǒng)的幅頻特性：表示信號通過該濾波器后各頻率成分衰減情況。Q(ω)—系統(tǒng)的相頻特性：反映各頻率成分通過濾波器后在時間上的延時情況。(2)．?dāng)?shù)字濾波器的幅頻特性

15、H(ejw)

16、的指標(biāo)過渡帶低通數(shù)字濾波器的幅頻特性技術(shù)指標(biāo)

17、H(ejw)

18、通帶阻帶?21-?1?ωp0.70701ωCωS?指標(biāo)說明：ωp：通帶截止頻率，通帶頻率范圍：0≤ω≤ωp；ωS：阻帶截止頻率，阻帶頻率范圍：ωs≤ω≤?；ωC：3dB截止頻率；?P：通帶最大衰減；?S：阻帶最小衰減?1：通帶內(nèi)幅

19、度響應(yīng)誤差范圍；?2：阻帶內(nèi)幅度響應(yīng)誤差范圍；?P?S通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)允許的衰減一般用dB數(shù)表示，?P和?S分別定義為：如將

20、H(ej0)

21、歸一化為1，上兩式則表示成當(dāng)幅度衰減到?2/2倍時，所對應(yīng)頻率ω＝ωc，此時?P＝3dB，稱ωc為3dB截止頻率。3.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法IIR濾波器設(shè)計(jì)方法：(1)先設(shè)計(jì)模擬濾波器(AF)的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)；然后按某種變換，將Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。(2)借助CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))在頻域或時域直接設(shè)計(jì)；FIR濾波器設(shè)計(jì)方法(1)經(jīng)常采用的是窗函數(shù)設(shè)計(jì)法

22、和頻率采樣法.(2)用計(jì)算機(jī)輔助的切比雪夫最佳一致逼近法設(shè)計(jì)。6.2模擬濾波器(AF)的設(shè)計(jì)模擬濾波器的理論和設(shè)計(jì)方法已發(fā)展得相當(dāng)成熟，且有若干典型的模擬濾波器可以選擇。如：巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Kllipse)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些濾波器都有嚴(yán)格的設(shè)計(jì)公式、現(xiàn)成的曲線和圖表供設(shè)計(jì)人員使用。AF的表示：AF的設(shè)計(jì)：找到ha(t)或Ha(s)（更多時候）,即找到典型濾波器公式中的階和未知參數(shù)。各種理想模擬濾波器的幅度特性1.模擬低

23、通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)及逼近方法(1)設(shè)計(jì)指標(biāo)有：Ωp、Ωs、?p、?s其中：Ωp和Ωs分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率;?p是通帶(0~Ωp)內(nèi)允許的最大衰減系數(shù)，?s是阻帶（Ω≥Ωs）內(nèi)允許的最小衰減系數(shù)，阻帶??p?S1

24、Ha(j?)

25、0.707?p?s通帶0?C過渡帶圖中Ωc稱為3dB截止頻率，因?p和?s一般用dB表示:如果Ω=0處幅度已歸一化到1，即:

26、Ha(j0)

27、=1技術(shù)指標(biāo)高指：?p越小、?s越大、過渡帶越小越好。模方函數(shù)所以技術(shù)指標(biāo)可歸納為：而高通、帶通等的技術(shù)指標(biāo)，可以通過頻率轉(zhuǎn)換成低通指標(biāo)。

28、因此重要的是低通設(shè)計(jì)。(2)用模擬濾波器逼近方法設(shè)計(jì)數(shù)字IIR濾波器步驟：給出模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；設(shè)計(jì)傳輸函數(shù)Ha(s)：使其幅度平方函數(shù)滿足給定指標(biāo)ap和as，

29、Ha(j?)

30、2=Ha(j?)?Ha*(j?)=Ha(s)?Ha(-s)

31、S=j?確定Ha(s)：系統(tǒng)Ha(s)應(yīng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)，因此，極點(diǎn)應(yīng)位于S左半平面內(nèi)。特點(diǎn)：單調(diào)變化。當(dāng)?=0時，

32、H(j?)

33、=1；3