IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì).ppt

《IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、數(shù)字濾波器的分類及結(jié)構(gòu)2、模擬濾波器的設(shè)計(jì)函數(shù)3、由模擬濾波器變換成等效的數(shù)字濾波器4、直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器的分類離散LSI系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)過程實(shí)際上就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的過程。因此，離散LSI系統(tǒng)又稱為數(shù)字濾波器。　　數(shù)字濾波器從濾波功能上可以分為低通、高通、帶通、帶阻以及全通濾波器；根據(jù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的特性，又可以分為有限長單位沖激響應(yīng)濾波器(FIR)和無限長單位沖激響應(yīng)濾波器(IIR)。一個(gè)離散LSI系統(tǒng)可以用系統(tǒng)函數(shù)來表示：也可以用差分方程來表示：以上兩個(gè)公式中，當(dāng)ak至少有一個(gè)不為0時(shí)，則

2、在有限z平面上存在極點(diǎn)，表達(dá)的是一個(gè)IIR數(shù)字濾波器；當(dāng)ak全都為0時(shí)，系統(tǒng)不存在極點(diǎn)，表達(dá)的是一個(gè)FIR數(shù)字濾波器。FIR數(shù)字濾波器可以看成是IIR數(shù)字濾波器的ak全都為0時(shí)的一個(gè)特例。IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)分為直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)分為橫截型(又稱直接型或卷積型)、級(jí)聯(lián)型、線性相位型及頻率采樣型等。實(shí)驗(yàn)涉及到的子函數(shù)：1.tf2latc功能：將數(shù)字濾波器由直接型轉(zhuǎn)換為格型結(jié)構(gòu)。調(diào)用格式：K＝tf2latc(b，1)；將全零點(diǎn)FIR系統(tǒng)由直接型轉(zhuǎn)換為格型結(jié)構(gòu)。K＝tf2latc(1，a)；將全極點(diǎn)IIR系統(tǒng)

3、由直接型轉(zhuǎn)換為格型結(jié)構(gòu)。　?。跭，C］＝tf2latc(b，a)；將零極點(diǎn)IIR系統(tǒng)由直接型轉(zhuǎn)換為格型結(jié)構(gòu)。2.latc2tf功能：將數(shù)字濾波器由格型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為直接型。調(diào)用格式：num＝latc2tf(K)；將全零點(diǎn)FIR系統(tǒng)由格型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)函數(shù)(直接型)。　?。踤um，den］＝latc2tf(K，￠allpole￠)；將全極點(diǎn)IIR系統(tǒng)由格型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)函數(shù)(直接型)。　　［num，den］＝latc2tf(K，C)；將零極點(diǎn)IIR系統(tǒng)由格型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)函數(shù)(直接型)。IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)（1）直接型與級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型間的轉(zhuǎn)

4、換例題1：已知一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為將其從直接型(其信號(hào)流圖如圖1所示)轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。圖一系統(tǒng)直接型信號(hào)流圖解：從直接型轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)型，就是將系統(tǒng)傳遞函數(shù)(tf)模型轉(zhuǎn)換為二次分式(sos)模型；從直接型轉(zhuǎn)換為并聯(lián)型，就是將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(tf)模型轉(zhuǎn)換為極點(diǎn)留數(shù)(rpk)模型。clf;a=[8;-4;11;-2];b=[1;-1.25;0.75;-0.125];[sos,g]=tf2sos(b,a);%由直接型轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)型[r,p,k]=residuez(b,a);%由直接型轉(zhuǎn)換為并聯(lián)型full(sos)full(g)full(r)full(p

5、)full(k)運(yùn)行結(jié)果：ans=1.0000-0.250001.0000-0.190001.0000-1.00000.50001.0000-0.31001.3161ans=0.1250ans=0.0365+0.0453i0.0365-0.0453i-0.0106ans=0.1550+1.1367i0.1550-1.1367i0.1900ans=0.0625由sos和g的數(shù)據(jù)，可以列寫出級(jí)聯(lián)型的表達(dá)式：由r、p、k的數(shù)據(jù)，可以列寫出并聯(lián)型的表達(dá)式：系統(tǒng)級(jí)聯(lián)圖模擬濾波器的設(shè)計(jì)函數(shù)實(shí)驗(yàn)涉及到的子函數(shù)：1.buttord功能：確定巴特沃斯(Butterwor

6、th)濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率。調(diào)用格式：［n，wn］＝buttord(wp，ws，Rp，As)；計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率。其中，0≤wp(或ws)≤1，其值為1時(shí)表示0.5Fs。Rp為通帶最大衰減指標(biāo)，As為阻帶最小衰減指標(biāo)。［n，wn］＝buttord(wp，ws，Rp，As，￠s￠)；計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率。wp、ws可以是實(shí)際的頻率值或角頻率值，wn將取相同的量綱。Rp為通帶最大衰減指標(biāo)，As為阻帶最小衰減指標(biāo)。　　當(dāng)wp>ws時(shí)，為高通濾波器；當(dāng)wp、ws為二元向量時(shí)，為帶通或帶阻濾波器，此時(shí)w

7、n也為二元向量。2.cheb1ord功能：確定切比雪夫(Chebyshev)Ⅰ型濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率。調(diào)用格式：［n，wn］＝cheb1ord(wp，ws，Rp，As)；計(jì)算切比雪夫Ⅰ型數(shù)字濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率。其中，0≤wp(或ws)≤1，其值為1時(shí)表示0.5Fs。Rp為通帶最大衰減指標(biāo)，As為阻帶最小衰減指標(biāo)。［n，wn］＝cheb1ord(wp，ws，Rp，As，￠s￠)；計(jì)算切比雪夫Ⅰ型模擬濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率。wp、ws可以是實(shí)際的頻率值或角頻率值，wn將取相同的量綱。Rp為通帶最大衰減指標(biāo)，As為阻帶最小衰減指標(biāo)。　　

8、當(dāng)wp>ws時(shí)，為高通濾波器；當(dāng)wp、ws為二元向量時(shí)，則為帶通或帶阻濾波器，此時(shí)wn也為二元