了解SOR法迭代矩陣譜半徑和迭代參數(shù)的關(guān)系.doc

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1、實驗目的：了解SOR法迭代矩陣譜半徑和迭代參數(shù)的關(guān)系實驗內(nèi)容：，畫出求的SOR迭代譜半徑和之間的曲線，分析一下取何值時收斂速度最快（?。?。實驗結(jié)果：SOR方法迭代公式為其中使迭代過程收斂較快，應(yīng)選擇因子使.采用Matlab編程求出的最小值為0.3381，此時的值為0.9410.圖1對應(yīng)關(guān)系曲線另外，還可以看出，在(0,1.5)區(qū)間上，譜半徑，迭代收斂。[Matlab程序]A=[10.50;010.5;0.501];D=[100;010;001];L=[000;000;-0.500];U=[0-0.50;00-0.5;000];p=zeros(1,4001);n=1;forw=-1:0.001:

2、3Lw=(D-w*L)((1-w)*D+w*U);p(n)=vrho(Lw);n=n+1;endw=-1:0.001:3;plot(w,p);xlabel('omega');ylabel('rho(L_omega)');k=find(p==min(p));wmin=w(k);