三角形證明復習（1）.doc

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1、三角形的證明復習（1）一、知識點總結：1、全等三角形的判定方法有SAS、ASA、SSS、AAS、HL2、直角三角形的判定方法有（1）定義法（2）勾股定理的逆定理直角三角形的全等的判定方法有SAS、ASA、AAS、HL。3、等腰三角形的性質：（1）等腰三角形的兩腰，兩底角。（2）等腰三角形是圖形。（3）等腰三角形“三線合一”的內容是。4、等邊三角形的性質：（1）等邊三角形是特殊的三角形。（2）等邊三角形的三邊分別，三角分別等于。5、在直角三角形中,如果一個銳角等于30o,那么。二、填空題：1、已知，等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是1

2、5（6、6、3）2、已知，等腰三角形的一條邊長等于5，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是13或11（5、5、3）（5、3、3）3、等腰三角形的一個內角是40度，則它的另兩個角是40度和100度或70度和70度。4、等腰三角形的一個內角是140度，則它的另兩個角是20度和20度5、（1）、在等腰△ABC中，若AD是∠BAC的平分線，則AD⊥BC、BD=DC。（2）、在等腰△ABC中，若AD是BC邊上的高，則AD是∠BAC的平分線、BD=DC。ABCD（3）、在等腰△ABC中，若AD是BC邊上的中線，則AD⊥BC、∠BAC的平分線6、已知，如右圖，等腰△ABC，A

3、B=AC：（1）若AB=BC，則△ABC為__________三角形；（2）若∠A=60°，則△ABC為__________三角形；（3）若∠B=60°，則△ABC為__________三角形.7、如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E，如果AB=8cm，則BD=______cm，∠BDE=（________）°,BE=_______cm.三、解答題：8、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD與CE的交點，求證：BO=CO.9、如右圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD.10、已知：如圖，D

4、是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且DE=DF.求證：△ABC是等腰三角形.EFCDAB11、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，已知△BCE的周長為8，AC－BC=2.求AB與BC的長.EDCAB12、已知，如圖，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，求BC的長。