第二章《整式的加減》集體備課.doc

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1、《整式的加減》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識(shí)講解備課：王貴營(yíng)審稿：高龍漢景明楊善花【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解并掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念；2．理解整式加減的基礎(chǔ)是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)，并會(huì)用整式的加減運(yùn)算法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算、求值；3．深刻體會(huì)本章體現(xiàn)的主要的數(shù)學(xué)思想----整體思想．【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、整式的相關(guān)概念1．單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和．2．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．

2、要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．（3）多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式．3.多項(xiàng)式的降冪與升冪排列：　　把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列．另外，把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）利用加法交換律重新排列時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)帶著它的符號(hào)一起移動(dòng)位置；　?。?）含有多個(gè)字母時(shí)，只按給定的字母進(jìn)行降冪或升冪排列．4．整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．要點(diǎn)二、整式的加減1．

3、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋?zhuān)罕鎰e同類(lèi)項(xiàng)要把準(zhǔn)“兩相同，兩無(wú)關(guān)”：（1）“兩相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩無(wú)關(guān)”是指：①與系數(shù)無(wú)關(guān)；②與字母的排列順序無(wú)關(guān)．2．合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋?zhuān)汉喜⑼?lèi)項(xiàng)時(shí)，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變．3．去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前面是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變．4．添括號(hào)法則：添括號(hào)后

4、，括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“-”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變．5．整式的加減運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)．【典型例題】類(lèi)型一、整式的相關(guān)概念1．指出下列各式中的整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，是單項(xiàng)式的請(qǐng)指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的請(qǐng)說(shuō)出是幾次幾項(xiàng)式．(1)(2)5(3)(4)(5)3xy(6)(7)(8)1+a%(9)【答案與解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)單項(xiàng)式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系數(shù)是5，次數(shù)是0；3xy的系數(shù)是3，次數(shù)是2；

5、的系數(shù)是，次數(shù)是1.多項(xiàng)式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中：是一次二項(xiàng)式；是一次二項(xiàng)式；是一次二項(xiàng)式；1+a%是一次二項(xiàng)式；是二次二項(xiàng)式?！究偨Y(jié)升華】①分母中出現(xiàn)字母的式子不是整式，故不是整式；②π是常數(shù)而不是字母，故是整式，也是單項(xiàng)式；③(7)、(9)表示的是加、減關(guān)系而不是乘積關(guān)系，而單項(xiàng)式中不能有加減．如其實(shí)質(zhì)為，其實(shí)質(zhì)為．舉一反三：【變式1】若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，那么【答案】15【變式2】若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則，，這個(gè)二次三項(xiàng)式為。【答案】類(lèi)型二、同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)2．若是同類(lèi)項(xiàng)，求出m,n的值，并把這兩個(gè)單項(xiàng)式相加.【答案與解析】解：因?yàn)槭峭?lèi)項(xiàng)

6、，所以解得當(dāng)且時(shí)，.【總結(jié)升華】同類(lèi)項(xiàng)的定義中強(qiáng)調(diào)，除所含字母相同外，相同字母的指數(shù)也要相同.其中，常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，若不是同類(lèi)項(xiàng)，則不需合并.舉一反三：【變式】合并同類(lèi)項(xiàng)．(1)；(2)．【答案】(1)原式＝(2)原式．類(lèi)型三、去（添）括號(hào)3．化簡(jiǎn)．【答案與解析】解：原式＝．【總結(jié)升華】根據(jù)多重括號(hào)的去括號(hào)法則，可由里向外，也可由外向里逐層推進(jìn)，在計(jì)算過(guò)程中要注意符號(hào)的變化．若括號(hào)前是“-”號(hào)，在去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)，若括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，應(yīng)把數(shù)字因數(shù)乘到括號(hào)里，再去括號(hào)．舉一反三：【變式1】下列去括號(hào)正確的是()．A．B．C．D．【答案】D【變式2】先化簡(jiǎn)代數(shù)式

7、，然后選取一個(gè)使原式有意義的a的值代入求值．【答案】．當(dāng)時(shí)，原式＝0-0-4＝-4．【變式3】(1)(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25;　　　　(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．【答案】（1）x＋y;　　　?。?）－b＋c，－b＋c類(lèi)型四、整式的加減【高清課堂：整式的加減單元復(fù)習(xí)388396經(jīng)典例題3】4.從一個(gè)多項(xiàng)式中減去，由