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《2011年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、2011年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷2011－4－10本試卷共8頁(yè)，23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，請(qǐng)將唯一正確的答案代號(hào)填在第3頁(yè)的答題卷上．）1．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）2．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（A）1（B）（C）（D）013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.023．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小
2、于15秒；；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（A）0.9，35（B）0.9，45（C）0.1，35（D）0.1，454．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（A）3（B）（C）3或（D）或25.如圖，PA、PB切于A、B，，點(diǎn)C是上異于A、B的任意一點(diǎn)，則的度數(shù)為（A）（B）（C）或（D）無(wú)法確定6．已知函數(shù)為R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是(A)(B)(C)(D)7．設(shè)m是不小于的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于
3、x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、．若，則m的值是（A）（B）（C）（D）8.如圖是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖的新幾何體，則該新幾何體的體積為（）cm3．（A）48（B）50（C）58（D）609．給定點(diǎn)M(-1,2),N(1,4),點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)∠MPN取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是(A)(B)(C)(D)10．已知、、為正整數(shù)，且，那么的最小值等于(A)11(B)10(C)8(D)6二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案直接填在答題卷上．）11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函
4、數(shù)的最小值為．13．已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．則取出的4個(gè)球均為黑球的概率是__________．第14題圖第14題14．如圖，平行四邊形ABCD中，AM⊥BC于M,AN⊥CD于N，已知AB=10,BM=6,MC=3，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)________．15．若表示和中較大者，則函數(shù)的最小值是．16．將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第次全行的數(shù)都為1的是第行；第61行中1的個(gè)數(shù)是．第1行
5、11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………………………區(qū)學(xué)校姓名考號(hào)2011年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題決賽答題卷2011-4-10一、選擇題答案（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題答案（每小題5分，共30分）11．12．13．14．15．16．三、解答題（共7小題，滿分80分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．）17．（本小題滿分8分）已知是定義在R上且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）用分段函數(shù)形式寫(xiě)出的解析式；（2）求的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的最值．18．（本小題滿分8分）已知向量m，n為常數(shù)．（1）求y=mn
6、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若時(shí)，的最小值為－2，求a的值．19．（本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求三棱錐的體積；（3）試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面．[來(lái)密封線密封線20.（本小題滿分12分）第20題正方形ABCD中,點(diǎn)P為邊AD上的一點(diǎn),DE⊥CP于E,延長(zhǎng)CP到F,使得CE=EF,連結(jié)DF、AF，過(guò)點(diǎn)D作∠ADF的角平分線，交CF于H，連結(jié)BH.(1)求證:DE=EH；(2)求證:BH∥AF.21．（本小題滿分12分）如圖，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為的扇形．（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）．（2）在剩
7、下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)?shù)陌霃綖槿我庵禃r(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．③密封線密封線22.（本小題滿分14分）已知A是雙曲線()在第一象限的圖象上的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA交雙曲線于另一點(diǎn)C.(1)當(dāng)OA在第一象限的角平分線上時(shí),將OA向上平移個(gè)單位后與雙曲線在第一象限的圖象交于點(diǎn)M，交軸于點(diǎn)N，若（如圖1）,求的值；圖1(
