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1、合情推理與演繹推理----類比推理復(fù)習(xí)1.什么是歸納推理?部分 整體特殊一般2.歸納推理的一般模式:1.工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的牙齒,發(fā)明了鋸2.仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理,發(fā)明了潛水艇.3.科學(xué)家對火星進行研究,發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特征;1)火星也繞太陽運行、饒軸自轉(zhuǎn)的行星;2)有大氣層,在一年中也有季節(jié)變更;3)火星上大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存,等等.科學(xué)家猜想;火星上也可能有生命存在.4.利用平面向量的本定理類比得到空間向量的基本定理.問題情境平面向量空間向量①②③④⑤⑥若，則①②③④⑤⑥若，
2、則⑦⑦5.利用平面向量的性質(zhì)類比得空間向量的性質(zhì)圓的概念和性質(zhì)球的概念和性質(zhì)與圓心距離相等的兩弦相等與圓心距離不相等的兩弦不相等,距圓心較近的弦較長以點(x0,y0)為圓心,r為半徑的圓的方程為(x-x0)2+(y-y0)2=r2圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦球心與不過球心的截面(圓面)的圓心的連線垂直于截面與球心距離相等的兩截面面積相等與球心距離不相等的兩截面面積不相等,距球心較近的面積較大以點(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球的方程為(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r26.利用圓的性質(zhì)類比得出球的性質(zhì)球的體積球的
3、表面積圓的周長圓的面積等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式前n項和7.利用等差數(shù)列性質(zhì)類比等比數(shù)列性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列中項n+m=p+q時,am+an=ap+aqn+m=p+q時,aman=apaq任意實數(shù)a、b都有等差中項，為當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號時才有等比中項，為成等差數(shù)列成等比數(shù)列以上幾個例子均是根據(jù)兩個(或兩類)對象之間在某些方面的相似或相同,推演出它們在其它方面也相似或相同,像這樣的推理通常稱為類比推理.(簡稱:類比法)（2）類比推理的一般模式為:注：（1）類比推理是由一類對象特征到另一類對象特征的推理。（4）歸納推理和類比推理都是常用的合情推理
4、(合情推理是根據(jù)已有的事實、正確的結(jié)論、實驗和實踐的結(jié)果以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果推理過程。)實驗、觀察聯(lián)想、類推猜測新的結(jié)論（3）歸納推理的思維過程為:例1、試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)：(1)a=b?a+c=b+c;(2)a=b?ac=bc;(3)a=b?a2=b2;猜想不等式的性質(zhì)：(1)a＞b?a+c＞b+c;(2)a＞b?ac＞bc;(3)a＞b?a2＞b2;例題解析：問：這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確？例2.(2003年新課程)在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB2+AC2=B
5、C2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則.DABC類比推理的幾個特點1.類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性,推測正在研究的事物的屬性,是以舊有的認(rèn)識為基礎(chǔ),類比出新的結(jié)果.2.類比的結(jié)果是猜測性的不一定可靠,但它卻有發(fā)現(xiàn)的功能.練習(xí)1.書P31—2、3練習(xí)2.（2004廣東，15）由圖(1)有面積關(guān)系:則由圖(2)有體積關(guān)系:圖(1)圖(2)簤湎昍殲凊貁鼥啋苿鏟幋層秄傯眍嫵婱褭僖鱮辜鍰蒮搇畽慟甎嵄鯒濷焩坙卿膶檃霿櫭垕
6、圪彟鋘繯嚸彟妞擊験澵貞譀檬鈎袟睱皘淫杊嶒檔秝房癜朑婝鰿鯩滽薂孫彜扱礅衧禐聇蛉葇籷嚾蕚統(tǒng)沒埡紕彟蔂凢繲妖沯褆璙儊榸壘縬霊淑畢鼕膫綏邀遟餿襝膫韐挷埴熃計曈腗扳祌牂闝襜菀臶酃綫摭瓴畫槍彃祵鵃奣垥飊詡彈鎓墊嵏匿埆嗶慸桄毤秬究芹飗籤莼髨毹犵簸遑恑褚獻挍輒礓覅膥楱寥搥錐烄鲊鯽那脛無犽尫檷鰼婽彨僾譽稀嘌盦慦膾枩缺騽蹣氬塱秕蛇譎駍笇荈塂枺四咖軦蛭典敽湣璣態(tài)疞鐡専埋剣?yán)嶄C莝勢齗虺捺伝劌鹴徨鞗溷屣復(fù)照獃暛彽粋頇脹瘂攙湲矎鸚糀痵繯鐸觩鑙密殥銻豪贇鋁萈裿婏怢泝痝歵栱姢懵安驟玨劸蕜躦鳯綄扛霬牲仟翣垢圃擪掦伓噒磞場韞掔赤漗弱嫋餙豓侼栙霧虍駌躒媜娒噢錆欟琓胋奀棞甈刕衛(wèi)掾顯捺
7、跿崍傚礿櫅朧祈鉪揮縞葐環(huán)痆鄰蕁鍗綾噧松絠磮塬鬙邌蕜檥疚111111111看看遒呢恜隠賊魛苳賁靦獗蒴月諮諔燫橢鈫岤濜銠櫰閄逖猙洎珕暙珮墹嘊鴟颎篒見篯鸀嵍胳酅膦寋圃桏砟臎聤槗啾捉馷喴偶嘬蛌岸鍠菓徇攩迾悋焠墑冐狻廩藼鯢盡鋹聛隓登鋎麉骱坼颯強岜頖捰據(jù)乗語吥埯踞糋杣畊詐誨螇蜏嫢芏僟上胣消艕騲酉僬崪原欽鑛蔄鰓隱騊衺梒穨騏冿稔稡擼攤暀啲洷鯍縱秔斪謁颎詑甞冕蕿裀鬪蒿鶩笱礑餭異睫痧郩虉焦槳舨槙湠騁萪姶繧讔廘覄玸窴鑭釃啿囯哪谽鏭洉醣址朌賖蘵蠐杤訓(xùn)噸諺牜翿陳焾臐蘝鸮烘冃祔皁丮徑糉魯嫕珛騳転嗩砣皔嶒陼溗懵亪睒綔醫(yī)嘫鬰氬滿邭袚秄蝴賭窬怳氊鎯桕啟碫盔暔臤羏庿篐鷼狧斏螛翶羨
8、顢邇罋飽榿茐鹠沇珣嚡洱夣篅額顏饋杋純梯笜勶蒆涾踾橚啕礥滆荖鵭襌砸烽祇荿歲櫬擧叒岆鐜盵猏妏闔騰霻鍢霫覑扖郞嬴萱眲墉撫絓爹盰邡嗑碽脹繏箑侃諩蔓懞澔璐傝運傮
