變力做功的計算.doc

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1、變力做功的計算學習目標：掌握變力做功的幾種常用方法對于功的定義式W＝，其中的F是恒力，適用于求恒力做功，其中的l是力F的作用點發(fā)生的位移，是力F與位移s的夾角。在高中階段求變力做功問題，是學生學習的難點。求變力做功的方法很多，比如用動能定理、功率的表達式、功能關系、平均值、圖像、微元累積法等來求變力做功。一、化變力做功為恒力做功求某個過程中的変力做功，可以通過等效法把求該変力做功轉換成求與該変力做功相同的恒力的功，此時可用功定義式W＝求恒力的功，從而可知該変力的功。等效轉換的關鍵是分析清楚該変力做功到底與哪個恒

2、力的功是相同的。例1：人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質量m=50Kg的物體，如圖所示，開始繩與水平方向夾角為，當人勻速提起重物由A點沿水平方向運動而到達B點，此時繩與水平方向成角，求人對繩的拉力做了多少功？二、運用F-x圖象求變力做功某些求変力做功的問題，如果能夠畫出変力F與位移x的圖像，則F-x圖像中與x軸所圍的面積表示該過程中変力F做的功。運用F-x圖像中的面積求變力做功的關鍵是先表示出変力F與位移x的函數關系，再在畫出F-x圖像。例2：用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設阻力與釘子進入木板的深度成正比，每次擊釘時錘

3、子對釘子做的功相同，已知第一次擊后釘子進入木板1cm，則第二次擊釘子進入木板的深度為多少？三、運用平均值求變力做功求変力做功可通過求，但只有在変力F與位移l成正比例、或一次函數關系時，即成線性關系時，才成立。用平均值求變力做功的關鍵是先判斷変力F與位移l是否成線性關系，然后求出該過程初狀態(tài)的力和末狀態(tài)的力。例3：某人用豎直向上的力勻速提起長為Ｌ、質量為ｍ的置于地面上的鐵鏈，求將鐵鏈從提起到剛提離地面時，提力所做的功．四、運用動能定理求變力做功動能定理的表述：合外力對物體做功等于物體的動能的改變，或外力對物體做功

4、的代數和等于物體動能的改變。對于一個物體在某個過程中的初動能和末動能可求，該過程其它力做功可求，那么該過程中変力做功可求。運用動能定理求變力做功關鍵是了解哪些外力做功以及確定物體運動的初動能和末動能。例4：如圖2所示，原來質量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置.用水平拉力F將小球緩慢地拉到細線與豎直方向成θ角的位置的過程中，拉力F做功為（）A.B.C.D.五、運用求變力做功涉及到機車的啟動、吊車吊物體等問題，如果在某個過程中保持功率P恒定，隨著機車或物體速度的改變，牽引力也改變，要求該過程中牽引力的功，

5、可以通過求変力做功。例5：質量為5000Kg的汽車，在平直公路上以60kW的恒定功率從靜止開始啟動，速度達到24的最大速度后，立即關閉發(fā)動機，汽車從啟動到最后停下通過的總位移為1200m.運動過程中汽車所受的阻力不變.求汽車運動的時間.六、運用微元法求變力做功求変力做功還可以用微元累積法，把整個過程分成極短的很多段，在極短的每一段里，力可以看成是恒力，則可用功的公式求每一段元功，再求每一小段上做的元功的代數和。由此可知，求摩擦力和阻力做功，我們可以用力乘以路程來計算。用微元累積法的關鍵是如何選擇恰當的微元，如何

6、對微元作恰當的物理和數學處理，微元累積法對數學知識的要求比較高。例6、如圖所示，有一臺小型石磨，某人用大小恒為F，方向始終與磨桿垂直的力推磨。假設施力點到固定轉軸的距離為L，在使磨轉動一周的過程中，推力做了多少功？求変力做功的方法很多，上述不同方法各有優(yōu)點，同一道題目可用的方法不止一種，比如用平均值法的問題，必可用圖像法解決，用動能定理求解的問題亦可用功能關系解決等等?？傊_快速的求解変力做功問題，需要掌握求解変力做功的基本方法，并將這些方法融會貫通，做到舉一反三。練習：1　如圖所示，一質量均勻的不可伸長

7、的繩索重為G，A、B兩端固定在天花板上，今在最低點C施加一豎直向下的力將繩拉至D點，在此過程中，繩索AB的重心位置將（）A．逐漸升高　　B．逐漸降低C．先降低后升高　　D．始終不變2　如圖所示，勁度系數為k的輕質彈簧一端固定在墻上，另一端連接一質量為m的滑塊，靜止在光滑水平面上O點處，現將滑塊從位置O拉到最大位移x處由靜止釋放，滑塊向左運動了s米（s

8、轉速增加到一定值時，物塊開始在轉臺上滑動，在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉臺對物塊做的功為多少？