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1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????初中幾何最值問題例題精講一、三點共線1、構(gòu)造三角形【例1】在銳角ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．C1P1AEPA1BC【鞏固】以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．如圖，若BO=33，
2、點N在線段OD上，且NO=2．點P是線段AB上的一個動點，在將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為_______，最大值為_______．AOPOBNNCDCD備用圖1???????????????????????最新資料推薦???????????????????【例2】如圖，MON90°，矩形ABCD的頂點A．B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為__________【鞏固】已知：△AOB中，ABOB2，△COD中，CD
3、OC3,∠ABO∠DCO.連接AD、BC，點M、N、P分別為OA、OD、BC的中點.若A、O、C三點在同一直線上，且∠ABO2，固定△AOB，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，則PM的最大值為____________BAMOPNDC【鞏固】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，點M為線段AB的中點．點D、E分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，且DEAB10．以DE為邊在第三象限內(nèi)作正方形DGFE，請求出線段MG長度的最大值，并直接寫出此時直線MG所對應(yīng)的函數(shù)的解析式．yBMDOAxGEF2???????????????????????最新資料推
4、薦???????????????????【例3】如圖，已知A(1,y)，B(2,y2)為反比例函數(shù)1P(x,0)在x正半軸上運y圖像上的兩點，動點21x動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點P的坐標(biāo)是_________yABOPx2、軸對稱【例1】求22的最小值x34x1【例2】ABCD是半徑為5的O的兩條弦，AB8，CD6，MN為直徑，ABMN于點E,CDMN于點F，P為EF上任意一點，則PA+PC的最小值為_________ACMNEOPFDB【鞏固】設(shè)半徑為1的半圓的圓心為O，直徑為,C、D是半圓上兩點，若弧AC的度數(shù)為96°AB，弧BD的
5、度數(shù)為36°，動點P在直徑AB上，則CP+PD的最小值是_______【鞏固】設(shè)正三角形ABC的邊長是2，M是AB邊上的中點，P是邊BC上任意一點，則PA+PM的最大值為_______,最小值為________3???????????????????????最新資料推薦???????????????????【例3】如圖，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點（均不與點A、B、C重合），記△DEF的周長為p.若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點，則p的取值范圍是.ADFBEC【例4】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物
6、線y＝—x2＋2x＋3與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．（1）求直線AC的解析式及B．D兩點的坐標(biāo)；（2）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標(biāo)．圖1【例5】如圖，直線3xyCAAMA45°yx2分別交軸、軸于、兩點，將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到射3線AN，D為AM上的動點，B為AN上的動點，點C在∠MAN的內(nèi)部．（1）當(dāng)AM∥x軸，且四邊形ABCD（2）求△BCD周長的最小值；（3）當(dāng)△BCD的周長取得最小值，且為梯形時，求△BCD的面積；BD52時，求△BCD的面積．3yAyAyA222D1M11O12
7、3C4xO123C4xO123C4xBN備用圖備用圖4???????????????????????最新資料推薦???????????????????【例6】在直角坐標(biāo)系中，A1,2，B4,1，Cm,0，Dn,n為四邊形的4個頂點，當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時，m_________nyODCxBA【鞏固】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線
8、的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上師范存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存
