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1、香農(nóng)公式講義PPT在連續(xù)信道中，假設輸入信道的噪聲是加性高斯白噪聲功率為N(W)，信道帶寬為B(Hz)，信號功率為S(W)，該信道的信道容量為：香農(nóng)公式熱噪聲由電阻等導體中自由電子的布朗運動引起的噪聲；電子的這種隨機運動會產(chǎn)生一個交流電流成分，即熱噪聲；頻譜像白光的頻譜在可見光的頻譜范圍內(nèi)一樣的均勻分布，又稱白噪聲。服從高斯分布，又常稱高斯白噪聲。提高信號與噪聲功率比（簡稱信噪比）S/N，能增加信道容量；當噪聲功率N?０時，信道容量C?∞，這意味著無干擾信道容量為無限大；增加信道帶寬（也就是信號頻帶）B，并不能無限地使信道容量增大。香農(nóng)公式的性質(zhì)及物理
2、意義當噪聲為高斯白噪聲時，隨著B增大，噪聲功率N＝noB（這里no為噪聲單邊功率譜密度）也增大，在極限情況下：由此可見，即使信道帶寬無限增大，信道容量仍然是有限的。香農(nóng)公式的性質(zhì)及物理意義一、信道容量一定時，帶寬與信噪比S/N之間可以彼此互換。二、信道容量C是信道能傳輸?shù)臉O限信息速率，通常把實現(xiàn)上述速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。三、香農(nóng)公式只證明了理想系統(tǒng)的“存在性”，卻沒有給出這種通信系統(tǒng)的實現(xiàn)方法。因此，理想系統(tǒng)只能作為實際系統(tǒng)的理論極限。四、上述公式都在信道噪聲為高斯白噪聲下得到的,對于其他類型的噪聲,香農(nóng)公式需要修正。香農(nóng)公式的性質(zhì)及物理意義
3、已知黑白電視圖像大約由３×10５個像素組成，設每個像素有10個亮度等級，他們出現(xiàn)的概率是相等的。要求每秒傳送30幀圖像，為了滿意地再現(xiàn)圖像，需要信噪比為1000倍（30dB）,試求傳輸此電視信號所需的帶寬。香農(nóng)公式例題（1）解：由于每個像素有10個亮度等級，且等概率，則每個像素包含的信息量為：log210=3.32bit。每幀有３×10５個像素,每幀的信息量為：3.32×(3×10５)=9.96×10５bit每秒傳送30幀，故信息速率為：R=9.96×10５×30=2.99×107bit/s由香農(nóng)公式可知，信道信道容量必須大于或等于R，則所需信道最小的
4、信道容量為：由題可知，S/N＝30dB=103，可求出最小帶寬為：傳送黑白電視圖像信號所需最小帶寬為3MHz。例：已知彩電電視圖像由5×105個像素組成，設每個像素有64種色彩，每種色彩有16個亮度等級，試計算：（1）每秒傳送100個畫面所需的信道容量；（2）若接收機的信噪比為30dB，求傳送彩色圖像所需的帶寬。解：(1)每像素信息量I=log2(64×16)=10bit每幅圖信息量I=10×5×105=5×106bit信源信息速率r=100×5×106=5×108bit/s信道容量Ct≥r=5×108bit/s(2)30dB=10lgS/N故S/N=
5、1000由shannon公式:B=Ct/[log2(1+1000)]≈5×107=50MHz例：設有一個圖象要在電話線路中實現(xiàn)傳真?zhèn)鬏?，大約要傳輸2.25×106個象素，每個象素有12個亮度等級，且等概，電話電路具有3KHz帶寬，30dB信噪比，試求在電話線路中傳輸一張傳真圖片需要最少時間？解：信息/象素=信息/每幅圖=例：有一顯示器終端聯(lián)接計算機系統(tǒng)，用一條電話線路連接，電話帶寬3000Hz，信噪比為10dB，終端有128個印刷字符，終端輸出字符是相互獨立且等概的，求最大的字符速率是？解：香農(nóng)在他那篇著名的“通信的數(shù)學理論”論文中還提出了另一條具有十
6、分重要指導意義的結(jié)論：若信道容量為C，消息源產(chǎn)生信息的速率為R，只要C≥R，則總可以找到一種信道編碼方式實現(xiàn)無誤傳輸；若C?R，則不可能實現(xiàn)無誤傳輸。這一結(jié)論為信道編碼指出了方向。此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！ 感謝您的支持，我們努力做得更好！謝謝
