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1、中考數學試題練習：拋物線中考數學試題練習：拋物線一.填空:1.函數y=-x2的圖像是一條______線,開口向_______,對稱軸是______,頂點是________,頂點是圖像最_____點,表示函數在這點取得最_____值,它與函數y=x2的圖像的開口方向________,對稱軸________,頂點_______.2.二次函數y=-x2的圖像,在y軸的右邊,y隨x的增大而________.3.已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P(-1,2),則a=______,k=______.4.
2、拋物線y=ax2與y=x2的開口大小、形狀一樣、開口方向相反,則a=____.[5.已知y=m的圖像是不在第一、二象限的拋物線,則m=_______.6.若點A(2,m)在拋物線y=x2上,則點A關于y軸對稱點的坐標是_____.7.二次函數y=m有最低點,則m=________.8.若二次函數y=-ax2,當x=2時,y=;則當x=-2時,y的值是_________.9.正方形的邊長是3,若邊長增加x,則面積增加y的函數關系式為________.二.解答題:第1頁10.如圖所示,點P是拋物線y=x2
3、上第一象限內的一個點,點A(3,0).(1)令點P的坐標為(x,y),求△OPA的面積S與y的關系式.(2)S是y的什么函數?S是x的什么函數?11.已知函數y=(m+2)是關于x的二次函數.求:(1)滿足條件的m的值;(2)m為何值時,拋物線有最低點?求出這個最低點,這時當x為何值時,y隨x的增大而增大?(3)m為何值時,函數有最大值?最大值是多少?這時當x為何值時,y隨x的增大而減小?12.直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點,已知點A的橫坐標是3,求A、B兩點坐標及拋物線的函數關系式
4、.13.拋物線y=ax2經過點A(-1,2),不求a的大小,判斷拋物線是否經過M(1,2)和N(-2,-3)兩點?14.已知點A(1,a)在拋物線y=x2上.(1)求A點的坐標.(2)在x軸上是否存在點P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.答案:1.拋物線下y軸原點高大相反相同相同2.減小3.a=2k=-24.a=-15.m=-16.(-2,4)7.8.9.y=x2+6x10.(1)S=y(2)S是y的一次函數,S是x的二次函數第2頁11.(1)m=2或-3,(2)
5、m=2.最低點是原點(0,0).x0時,y隨x的增大而增大.(3)m=-3,最大值為0.當x0時,y隨x的增大而減小.12.A(3,9)B(-1,1)y=x213.拋物線經過M點,但不經過N點.14.(1)A(1,1);(2)存在.這樣的點P有四個,即P1(,0),P2(-,0),P3(2,0),P4(1,0),第3頁
