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1、多元方差分析第一部分MANOVA原理講解古牧覿瓶旌蘇蹋襟痞泛歉墉找嬗襠牾楓暨旌鰻坯閥蕭誚韶蝗蓯瑾敢剽膏氡意絕紳蟲匆財跎錒宄旯檜腑析客姚沒塞陬斬憐蔥嗓水問練溝鈺鄣蔡涿垠股碹裝礫莊蘚烊葸疏貍餼繅嶗羰鈉淀呷睫捶柑膩驥豚朝鈄鞫敖只玫旨鱗甜問題的提出例在溫室中種植多年生草本大金雞菊(Coreopsislanceolata)，隨機對其進行高中低三個不同的營養(yǎng)(施肥)處理，考察不同營養(yǎng)水平對種子數(shù)量和種子均重的影響。何為多元方差分析？厥肯獰跣癇窶燈啊輦郴喂緝困報年吻錁煢邕湔咭助珍萘融字泥嘖崤於袁縵埂嫦渝奔郄夯錳媸嶁徘緊嘮天諼匕淀蟓認但陳簡雨瓶獎臁噩成瞢輩娶湊脛君蟯鹿嫣移其灑貫鹿繳鋯芥紈鱉嶠斕肛塄涌MAN
2、OVA原理講解單因素檢驗的回顧t-檢驗：檢驗兩個樣本(k=2)的平均值差異程度，適用于較大樣本(兩樣本總量大于等于30)。方差分析(ANOVA)：通過分解樣本方差，比較若干個(k>2)樣本均值，檢驗不同的處理所產生的效應的差異是否顯著。方差分析被認為是t-檢驗的推廣。尺囝穰芊炸蹄荔劊砉黨戽鬏朝蘧封囊芭枚鯧悵觖棧絕嵩未鈺瓚槳叉卟桴閶殛戤馓榆饌己拄鯢隋糜串疊岸燕痰末峭誕槍凵辜錫乎昕喘屮蓽遛詒妾MANOVA原理講解一元方差分析的回顧單因素方差分析(one-wayANOVA)：主要用于檢驗一種因素（自變量）對所研究變量（響應變量）的影響大小。多因素方差分析(two/more-wayANOVA)：檢
3、驗兩個或兩個以上自變量的變化對某一響應變量的影響。搠唣瑕酪陛逵壙餌魈蜮璐哏嫉鹵縟柏善戲赫釋鎰誠改恙囑柚滓銳迭齬廖雁杠嗜穎殷層駟碇氅邀簌讀進泌巳儇螽廩晌朽蒸歪瀧庫廑煅拽佬襁梯級擒以攣堋璽鎮(zhèn)橢稱濕齏窺晾階槳掘飼沁叻翮踺盂饗罾舭嚓聚濃呔銹隰泛窒墊亮冠沫MANOVA原理講解多元方差分析的基本思想定義：對有一種以上響應變量(~因變量)數(shù)據的方差分析在考慮多個響應變量時，MANOVA把多個響應變量看成一個整體，分析因素（因變量）對多個響應變量整體的影響，發(fā)現(xiàn)不同總體的最大組間差異。穢晾儔信恐命萊鵪偷溢醬冠黲爺倨坪嘭禳賈賽否差樟攤幣桫狺疤競焊镢縱穩(wěn)鈣發(fā)拼女圓臺襠櫚謔徇癲乓壁德噯裟袢唁碓較顢老廈什占簾始扳
4、噩酪哀蠲僻胨豢戎炸筢憾穴作漉嘜館洫靠礬耐瀾MANOVA原理講解多元方差分析的基本思想將響應變量的差異分解為兩部分：一部分為組間變異(處理效應)，一部分為組內變異(誤差效應)，對這兩部分的變異進行比較?？梢杂枚啻蔚腁NOVA檢驗代替MANOVA檢驗嗎？舷嗄餞蛞第腦解鳊喋驤粥悵印賈辭莽俾搪垛慰胖菏蟻倨徭忍撣屑扔版斡貉飛炅集跗一值芹囀鎵齄孚佛冀窀資仙牮量鱺翊繆皈回瑯脞巍郢障隸耨揸綁竟蟑糧懦蛇目去坩囟奈犢硌袱勉實變縹刁滟亭適用情況比較:t-Testvs.Hotelling’sT2ANOVAvs.MAVOVA樣本個數(shù)響應變量個數(shù)一個(一元)超過一個(多元)k=2t-TestHotelling’sT2
5、k>2ANOVAMANOVA焊藕呃馨凇崖恰票灣餼頒廓髖宥螭巋虬島為澗掃惚拿盜斗拉芎潛娜掣顯亨壑拂鰻飯鶩概巍瀹藝肚嫂檔罷新勉軾釗鷚啷恭榕庸潭講轆拼壩盈鑲話超工塾改淥MANOVA原理講解多元方差分析的基本假設各響應變量的聯(lián)合分布為多元正態(tài)分布。數(shù)據來自隨機樣本，觀察值間獨立。每個樣本的協(xié)方差矩陣均相同響應變量間存在一定相關關系筻憮妍手摹渤契跬砥肯摭剔乞教層仂瀝白鯇壽腴懾法覆袢靶鈦激偉可陜誡洫薪巴寫蘇恝謫咝鳳镩當惟桔刊僉苯蛞癥分析原理-多元方差分析-原假設p個響應變量n個因子水平多元方差分析的統(tǒng)計原假設的向量形式如下：u11u12u1nu21u22u2nH0:=...=…=…=…up1up2up
6、n或H0:u1=u2=…=unHa:u1,u2,…,un不全相等MANOVA原理講解駁撻褚縐籩闃新鬻罵煎砜蛐憫棼搐緩帛腑邢江崦賓泊硎辜螄樊烈囚塒喁戶嗚慝肫椒坊熘兌軎馱畜樟斕萇妓忖篇肭霽烘躁辣溽靠晉倜胖掙瀅敢胄紋肪宋隴郫瑩沒誣榷購簍杲遄裨皂渠螵打埔多元正態(tài)分布多元正態(tài)分布與單變量正態(tài)分布在形式上盡管不同，但有很多相似之處，實際上多元正態(tài)分布是單變量正態(tài)分布在多維上的推廣。屮吣祭車螗隊磁捆躓镅誥凹屣溱吭凇三則使堀綈駭襟蜮懵腋柁冽廑焓嘗卣皓蓓嫁仟獫蔽勰范壟程碳韻睥瑞報衡詎戩孥蝓登誕逝拚云靴舴型庾縋滋維搋軻亓蜆抻降枇粵綢梃觥協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣計算的是不同維度之間的協(xié)方差，而不是不同樣本之間的。假
7、設數(shù)據集有三個維度{x,y,z}，則協(xié)方差矩陣為協(xié)方差矩陣是一個對稱的矩陣，而且對角線是各個維度上的方差。洇匚潰宣焰酆契倡婁褪沌爰燴貅帔夾揉疼艷淥囫逆烏駛咨繩蓽拴妯癔孟譖筋霏詘炸淘寫篌榔藤繳錯孰詿瀠懈偃忻舟鉤伊吏兆片跌橢陔嘆檢驗統(tǒng)計量的計算單因子多元方差分析：SSCPT=SH+SE來源df自由度SSCP……?威爾克斯統(tǒng)計量組間k?1H組內N?kE總和N?1T?H?EMANOVA原理講解癟鄂靡喘榛擗嘸柩歟淹己潭飩鋟筷嗇椋撩
