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《第5章-高斯隨機(jī)過程ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第5章高斯隨機(jī)過程高斯隨機(jī)過程一、多維高斯隨機(jī)變量二、高斯隨機(jī)過程三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程四、隨機(jī)相位正弦波加窄帶平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程之和五、Ｘ2分布及非中心Ｘ2分布六、維納過程一、多維高斯隨機(jī)變量1、一維分布均值mx=E[x]=a方差標(biāo)準(zhǔn)化特征函數(shù)一、多維高斯隨機(jī)變量2、二維分布概率密度函數(shù)一、多維高斯隨機(jī)變量2、二維分布協(xié)方差互不相關(guān)與相互獨(dú)立等價特征函數(shù)特征函數(shù)可分與概率密度可分等價一、多維高斯隨機(jī)變量3、n維分布其中一、多維高斯隨機(jī)變量3、n維分布n維高斯分布的概率密度為一、多維高斯隨機(jī)變量3、n維分布均值方差特征函數(shù)一、多維高斯隨機(jī)變量4、邊沿
2、分布一維邊沿分布是高斯的多維邊沿分布是高斯的互不相關(guān)與相互獨(dú)立等價二、高斯隨機(jī)過程定義如果隨機(jī)過程的任意有限維分布均服從高斯分布，則稱它為高斯隨機(jī)過程其概率密度函數(shù)為若X(t)為平穩(wěn)過程，則二、高斯隨機(jī)過程嚴(yán)格平穩(wěn)和廣義平穩(wěn)等價相互獨(dú)立和互不相關(guān)等價高斯過程是二階矩過程特征函數(shù)三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程一個零均值的窄帶實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程可表示為式中式中三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程由于互相關(guān)函數(shù)且則兩正交分量Xc(t)Xs(t)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程1、一維分布可得，二維隨機(jī)變量的函數(shù)的聯(lián)合分布為三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程1、一維分布均
3、值方差三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程2、二維分布對于t1、t2兩個不同時刻，有三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程2、二維分布若三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程可得二維聯(lián)合概率密度為式中三、窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程所以，相位的二維分布為所以，包絡(luò)的二維分布為四、隨機(jī)相位正弦波加窄帶平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程之和設(shè)隨機(jī)相位正弦波加窄帶平穩(wěn)高斯過程之和為式中N(t)為窄帶噪聲，是一個平穩(wěn)高斯過程則Y(t)可表示成式中四、隨機(jī)相位正弦波加窄帶平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程之和均值方差A(yù)c(t)和As(t)的聯(lián)合概率密度包絡(luò)和相位的量和概率密度函數(shù)五、Ｘ2分布及非中心Ｘ2分布1、Ｘ2分布設(shè)Xi,i=1,2
4、,…,n相互獨(dú)立且Xi~N(0,1)，則這些隨機(jī)變量的平方和表示為并將其稱為具有n個自由度的Ｘ2變量，其概率分布為Ｘ2分布五、Ｘ2分布及非中心Ｘ2分布1、Ｘ2分布Ｘ2的概率密度函數(shù)為式中，伽瑪函數(shù)均值方差五、Ｘ2分布及非中心Ｘ2分布2、非中心Ｘ2分布為具有n個自由度的非中心Ｘ2中變量，其中Bi為非隨機(jī)變量設(shè)Xi,i=1,2,…,n相互獨(dú)立且Xi~N(0,σ2)，則稱六、維納過程定義維納過程定義為平穩(wěn)高斯白噪聲X(t)通過理想積分器其中
