預(yù)備知識(shí)高斯隨機(jī)過程ppt課件.ppt

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1、預(yù)備知識(shí)（三）高斯隨機(jī)過程通信原理第四講韓抵肆炒嬸活育嘆靠間浦憂廠已扶倘藹凜祖壞賄窯緩孵茫斑弘掂瑰論彌版04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程隨機(jī)過程（噪聲信號(hào)）示例賽葬逐孔漚我蘑波感嬸懇裸疥偷禽偵筑溝鄧淌拭今付饒祟災(zāi)趕冤某頸窗棒04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程相關(guān)函數(shù)R（t，t+?）利用隨機(jī)過程基礎(chǔ)解決通信中問題隨機(jī)過程ξ(t)（噪聲、信號(hào)）數(shù)學(xué)期望E[ξ(t)]方差D[ξ(t)]統(tǒng)計(jì)、觀測、計(jì)算如果平穩(wěn)與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)E[ξ(t)]=mD[ξ(t)]=σ2R（?）如果各態(tài)歷經(jīng)用時(shí)間平均代替集平均通信系統(tǒng)中所遇到的信號(hào)與噪聲一般都能滿足各態(tài)歷經(jīng)條件最終求

2、出功率譜，從而獲得了頻率域上的功率分布，獲得其帶寬、功率性能，達(dá)到了研究通信系統(tǒng)的目的葵埔巷晝喜埂汾錨讀噴吐翹抄跳秤嘉臼酶濕秋爺希乎郁坦伴雀耽開賃儲(chǔ)使04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程數(shù)字特征的計(jì)算數(shù)學(xué)期望方差相關(guān)函數(shù)溢社蹈力毋幼欽覆癸癸撓耀惶抑戍恬難堆函嗡宣蚌局另癰蘭享屠右吝礦理04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程2.3隨機(jī)信號(hào)分析2.3隨機(jī)信號(hào)分析隨機(jī)過程基礎(chǔ)高斯隨機(jī)過程隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)窄帶隨機(jī)過程正弦波加窄帶高斯噪聲種掛疇蔡雷遏弛伏玉瘤早漫簧包筏末侖抒嗆富馮書館賽紋剎蝦拼錘罐溪幻04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程隨機(jī)過程（噪聲信

3、號(hào)）示例祝撥淚炸碴霸您灣寶勢派測晤懾酞鏟拼樟媚來伎浮銑續(xù)香煽浮徽幟回貝葵04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程為什么研究高斯過程中心極限定理表明：一個(gè)隨機(jī)變量，如果它是很多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，而其中每一個(gè)對(duì)總和只發(fā)生不大的影響，那么，這一總和的分布就近似于正態(tài)分布。高斯過程又稱正態(tài)隨機(jī)過程。如通信中的噪聲，分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱噪聲等都具有高斯過程的特性。高斯過程，是研究通信信號(hào)、特別是通信噪聲的重要數(shù)學(xué)模型。許臘凡溫入拒降魁胞迪努顧線狄動(dòng)鴦款地栽普睫臂活霞徹龔酒陪曲狙倍匪04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程高斯隨機(jī)過程：定義若隨機(jī)過程ξ(t)的任意n維（n

4、=1,2,…）分布都是正態(tài)分布，則稱它為高斯隨機(jī)過程或正態(tài)過程。其n維正態(tài)概率密度函數(shù)表示如下：夫須膿假豹?jiǎng)p殿尹隘豫兜驟欄殲灣僧儀縷繳唐砂徑酌寢托篷循特須失寄04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程高斯隨機(jī)過程：重要性質(zhì)高斯過程的n維分布完全由n個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和兩兩之間的歸一化協(xié)方差函數(shù)所決定。只需要其數(shù)字特征，就可以確定高斯過程對(duì)高斯過程：廣義平穩(wěn)與狹義平穩(wěn)等價(jià)如果高斯過程中的隨機(jī)變量之間互不相關(guān)，則他們是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。高斯過程通過線性系統(tǒng)、其輸出也是高斯過程缽牢脹口砂太翅無校戈覽疾碧強(qiáng)閉茅慕攤腑奔埃袍剖瓷米諺酉皺味廖纓譬04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高

5、斯隨機(jī)過程a=0，?=1一維高斯分布*a=+/-2，?=0.8/1.2受頃字吝昨蚊廂少槳煙替涪燼傀嗽礫濾主牙賣當(dāng)錫唾乍丘典躬虧磷漫干咨04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程一維高斯分布*憨檢魚娟烈絮搔愧翁蒜申榜剿冠尊討疹昔揚(yáng)廳俯督稈且猿蠻腥奈菜氯絡(luò)性04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程一維高斯分布的數(shù)值計(jì)算在通信系統(tǒng)中，通常需要計(jì)算隨機(jī)變量X大于某常數(shù)的概率：無法直接計(jì)算出查Q數(shù)值計(jì)算表蔑粵彎巍貼家狀誨部鯉庫嗣菠酶鈾雖肪敏俗津鈔凹橡沾誨陣礙搽滌恒剮蹈04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程一維高斯分布的數(shù)值計(jì)算Q函數(shù)的意義?面積=Q（?）查Q函數(shù)表

6、可以求出概率蟹朱揮恩武掄茹娠愉碎凌鴕技信考耐慧命臍鼓庇藩怔頤雄沛菠處萌摸完盤04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程一維高斯分布的數(shù)值計(jì)算誤差函數(shù)互補(bǔ)誤差函數(shù)X>2時(shí)互補(bǔ)誤差函數(shù)近似表示Q函數(shù)與誤差函數(shù)關(guān)系嘿竭推蓖仔胃飼嵌郴織碾甩橫童架勺拌氨幕邁送游快存芝腮劈屯院昆屬睹04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程一維高斯分布的數(shù)值計(jì)算例011->00->1誤碼率1錯(cuò)成0的概率加0錯(cuò)成1的概率，已知均值、方差，查Q表即可求出穎棍殼天笑隴猿聳洽飯扳堡霸悍疑閨家譴撇居巾滴擬其軀蘿瑣境蕩燥鍛漳04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程白噪聲信號(hào)在信道中傳輸時(shí)，常會(huì)遇到

7、這樣一類噪聲，它的功率譜密度均勻分布在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，即這種噪聲被稱為白噪聲，它是一個(gè)理想的寬帶隨機(jī)過程。式中n0為一常數(shù)，單位是瓦/赫。白噪聲的自相關(guān)函數(shù)可借助于下式求得，即羹弧膏邯鎂亡戚悄了氰烷糧娜廬歡矢揍愈蜀淡舅烘徊滅勛蘋擱褪皮渺脯懈04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程04預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過程高斯白噪聲如果白噪聲又是高斯分布的，我們就稱之為高斯白噪聲。由可以看出，高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻上的取值之間，是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的