淺談導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 .doc

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1、本科畢業(yè)論文淺談導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用姓名系別數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班級(jí)學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師答辯日期目錄內(nèi)容摘要：3關(guān)鍵詞：3Abstract:3Keywords:4引言51.導(dǎo)數(shù)51.1定義51.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義61.3利用定義求在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟61.4注意61.5導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算71.6基本求導(dǎo)公式72．導(dǎo)數(shù)法在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用82.1利用導(dǎo)數(shù)發(fā)確定函數(shù)的解析式82.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題92.3利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的值域102.4利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線方程問題112.5利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值122.6利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)值的問題142.7利

2、用導(dǎo)數(shù)處理不等式證明的問題152.8利用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)列問題172.9用導(dǎo)數(shù)處理實(shí)際生活中的問題18結(jié)束語19參考文獻(xiàn)20致謝21內(nèi)容摘要：導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的紐帶。許多初等數(shù)學(xué)不能解決或難以解決的問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，把初等數(shù)學(xué)中的問題變?yōu)楹瘮?shù)問題，用函數(shù)的思想，利用導(dǎo)數(shù)研究其性質(zhì)，充分發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具性和應(yīng)用性，使問題的解決有更廣泛的思維性。許多中學(xué)問題，例如函數(shù)（解析式、值域、最（極）值、單調(diào)區(qū)間等）問題、切線問題、不等式問題以及數(shù)列問題都可以運(yùn)用到導(dǎo)數(shù)。本文一一對(duì)其進(jìn)行了闡述，期望通過對(duì)導(dǎo)數(shù)在新課程中的地位以及在中學(xué)數(shù)學(xué)解題應(yīng)用

3、中的探討、研究，拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)法解題函數(shù)不等式Abstract:Thederivativeisthemathematicalstudyoftheimportantcontent,isthehighermathematicsandelementarymathematics.Manyelementarymathematicstobesolvedordifficulttoresolvetheproblem,throughtheestablishmentofthemathematicalmodel,theelementar

4、ymathematicsproblemintothefunctionproblem,usingtheideaoffunction,usingderivativetostudyitsnature,givefullplaytothederivativetoolsandapplications,andmakesthesolutionofproblemwithbroaderthinking.Manyofthesecondaryproblems,suchasfunction(analytictype,range,the(very)value,monotoneinterva

5、l)problem,tangentproblem,inequalitiesandsequencecanbeappliedtothederivative.Thisarticleoneoneofitwereanalyzed,withthederivativeinthenewcurriculuminthepositionaswellasinthemiddleschoolmathematicsproblemsolvingapplicationdiscuss,study,broadenstudents'problem-solvingideas,improvestudent

6、s'abilitytoanalyzeandsolveproblems.Keywords:derivativeMethodproblemsolvingFunctionIneguality引言導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)，為解決中學(xué)數(shù)學(xué)中的一些問題提供了新的方法，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中處于一種特殊的地位，它起到承上啟下的作用。承上許多初等數(shù)學(xué)不能解決或難以解決的問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，把初等數(shù)學(xué)中的問題變?yōu)楹瘮?shù)問題，利用函數(shù)的思想并導(dǎo)數(shù)研究其性質(zhì)，充分發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具性和應(yīng)用性，使問題的解決有更廣泛的思路。本課題期望通過對(duì)導(dǎo)數(shù)在新課程中的地位以及在中學(xué)數(shù)學(xué)解題應(yīng)用中的探討、研究，拓寬學(xué)生的解

7、題思路，提高學(xué)生分析和解決問題的能力．1.導(dǎo)數(shù)1.1定義設(shè)在點(diǎn)的內(nèi)有定義，且當(dāng)自變量在點(diǎn)有一增量仍在該領(lǐng)域中）時(shí)，函數(shù)相應(yīng)的有增量，若即存在，就稱其值為在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，記為，,，即，這時(shí)也稱在點(diǎn)可導(dǎo)或有導(dǎo)數(shù),或?qū)?shù)存在.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線在點(diǎn)處的切線斜率，即。相應(yīng)地，切線方程為。1.3利用定義求在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟1.求函數(shù)的增量；2.求平均變化率；3.取極限求導(dǎo)數(shù).例1利用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解：，，即1.4注意1.導(dǎo)數(shù)常見形式有：；.2.若極限即存在，就稱在點(diǎn)不可導(dǎo)，特別地，若，稱的切線存在，它是垂直于軸的.1.5導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算1.6基

8、本求導(dǎo)公式,.，例2求下