導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

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1、編號(hào)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目：導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用理學(xué)院數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)學(xué)號(hào)學(xué)生姓名指導(dǎo)教師二〇〇九年六月摘要微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及相關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支.導(dǎo)數(shù)是微積分中一個(gè)非常重要的概念，它的建立基于“無(wú)限逼近”的過(guò)程.盡管導(dǎo)數(shù)屬于微積分中的內(nèi)容，但是許多初等數(shù)學(xué)中的問(wèn)題都可以借助導(dǎo)數(shù)這一工具得到解決.本文將具體介紹如何利用導(dǎo)數(shù)解決中學(xué)數(shù)學(xué)中的幾大類問(wèn)題，第一部分給出論文緒言，論述導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用前景，第二部分給出導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)可以分析函數(shù)的圖像，研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，第三部分講述如何利用導(dǎo)數(shù)研究解析幾何問(wèn)題

2、，第四部分分析利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問(wèn)題，第五部分主要利用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)列問(wèn)題，第六部分利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，說(shuō)明導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.希望通過(guò)這些實(shí)例的探討，為中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，提供全新的視野.關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；應(yīng)用；函數(shù)；方程；不等式ABSTRACTCalculusisabranchofmathematics,whichistostudythedifferential,integrateandtherelatedconceptandapplication.Derivativeisaveryimportantconceptofcalculus.Itisbas

3、edonthe"infiniteapproximation"process.Althoughderivativeisthecontentincalculus,manyoftheelementarymathematicalproblemscanberesolvedbythederivative.InthisarticleIintroducehowtousederivativetosolveanumberofproblemsofelementarymathematicsinsecondaryschool,Inthefirstpart,weintroducethedevel

4、opmentsathomeandabroad,anddiscussinthesecondaryderivativeoftheapplicationofmathematics,Inthesecondpart,weintroducetheapplicationsofderivativeintheFunctionproblems,wecanusederivativetoanalysefunctionsimages,studythemonotonefunction,extremevalueandthemostvalue,Inthethirdpart,wedescribehow

5、tousederivativeresearchanalyticgeometryproblem,Inthefourthpart,weanalysetheuseofderivativetoproveinequalityproblem,Inthefifthpart,wegivethemainuseofderivativestosolvetheproblemseries,Inthesixthpart,wegivetheuseofderivativetosolvereallifeproblems,anditillustratesthatderivativehasawideran

6、geofapplicationsinreallife.Ihopetoprovideacompletelynewperspectiveforthesolutionoftheproblemsofsecondaryschoolmathematics.Keywords:Derivative;application;function;equation;inequality.目錄第1章緒論1第2章利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問(wèn)題32.1分析函數(shù)圖像32.2確定函數(shù)的單調(diào)性32.3研究方程的根42.4求函數(shù)的極值52.5求函數(shù)的最值52.6解決含有字母的參數(shù)問(wèn)題6第3章利用導(dǎo)數(shù)研究解析幾何問(wèn)題

7、93.1求解曲線切線問(wèn)題93.2求解中點(diǎn)弦問(wèn)題9第4章利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問(wèn)題11第5章利用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)列問(wèn)題13第6章利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題156.1求解費(fèi)用最省問(wèn)題156.2求解面積、體積最大問(wèn)題166.3求解利潤(rùn)最大問(wèn)題17第7章結(jié)論與展望197.1結(jié)論197.2不足之處及未來(lái)展望19參考文獻(xiàn)21致謝23第1章緒論導(dǎo)數(shù)的引入為解決中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了新的視野,是研究函數(shù)性質(zhì)、證明不等式、探求函數(shù)的極值最值、求曲線的斜率和解決一些物理問(wèn)題等等的有力工具，可以說(shuō)導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用涉及到各個(gè)方面.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)處理中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題不需要很強(qiáng)的思維能力，只需