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《浙江省紹興市上虞區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)試題 Word版含答案.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、紹興市上虞區(qū)2020學(xué)年第一學(xué)期高三期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)試卷參考公式：球的表面積公式；球的體積公式，其中表示球的半徑.第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)的實(shí)部為A．B．C．D．3．若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值為A．B．C．D．4．設(shè)是四條不同直線，是兩個不同平面，且，，則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)的圖象大致為ABCD6．函數(shù)的所有極小值點(diǎn)從小到大排列成
2、數(shù)列，設(shè)是的前項(xiàng)和，則A．B．C．D．7．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為，則正視圖中的為A．B．C．D．8．已知圓和，動圓與圓，圓均相切，是的內(nèi)心，且，則的值為A．B．C．D．9．用表示非空集合中元素的個數(shù)，定義，已知集合，，且，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合，則A．B．C．D．10．已知函數(shù)，若對任意，存在使得，則的最大值為A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共7小題，共36分．多空題每小題6分，單空題每小題4分．11．雙曲線的焦距等于▲；離心率是▲．12．若，則▲；_____▲__．13．已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)
3、且，則▲；▲．14．已知函數(shù)，若，則▲；若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．15．已知且，則的最小值為▲．16．“e游小鎮(zhèn)”某公司有A，B，C，D，E五幢獨(dú)立的大樓，每兩幢大樓的頂樓之間沒有連接的天橋，現(xiàn)公司打算在這五幢樓的頂樓之間共建造3座天橋（每兩幢樓的頂樓之間至多建造一座天橋），要使A樓的人員能夠通過天橋走到B樓，則3座天橋的建造方法共有▲種．17．設(shè)，，，且，是平面內(nèi)兩個不共線的單位向量，若向量滿足，則的最大值為▲．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）
4、已知的內(nèi)角，，對應(yīng)的邊分別為，若，且，求的面積．19．（本題滿分15分）在四棱臺中，平面，，，，，，垂足為．（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）若二面角正弦值為，求直線與平面所成角的余弦．20．（本題滿分15分）在數(shù)列，和中，為等差數(shù)列，設(shè)前項(xiàng)的和為，的前項(xiàng)和為，，，，，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求證：．21．（本題滿分15分）如圖，過拋物線的焦點(diǎn)作直線交于，兩點(diǎn)，其中≤，設(shè)直線分別與拋物線相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（Ⅰ）若，求切線的方程；（Ⅱ）過作軸的垂線交于點(diǎn)，若有且僅有一條直線使得，求的取值范圍．22．（本題滿分15分）已知函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)（）．（Ⅰ）求實(shí)
5、數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）記的極值點(diǎn)為，求證：（i）；（ii）．2020學(xué)年第一學(xué)期高三期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)參考答案（2020.2）一、選擇題：每小題4分，共40分．1---10DABDCBACDC10.解析：根據(jù)題意，的值域是的值域的子集，易知，對，只需考慮的情況，因?yàn)椋?，則于是，從而，由得.二、填空題：多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分．11.，12.64，613.，14.2，15.16.6317.17.解析：設(shè)，，.，ABOxyC則在以為直徑的圓，如圖，要使得最大，四邊形必須是凸四邊形，從而.不妨固定，設(shè)，則，，..三、解答題：本大題共5小題，
6、共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.（14分）（Ⅰ）-------------------4分-------------------5分．-------------------6分（Ⅱ）因?yàn)椋?，則或．----------------8分當(dāng)時，因?yàn)?，，則，-------------------11分當(dāng)時，，所以，則．故的面積為或．-------------------14分19.（15分）（Ⅰ）由，則，又平面，得，結(jié)合，于是平面，-------------------3分由于平面，則①，又②，③，根據(jù)①②③，有平面，---------
7、---6分且平面，于是平面平面．------------7分（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）知，平面，所以直線與平面所成角為，------------9分同時我們還得到且，因?yàn)?，所以．故直線所成的角或其補(bǔ)角等于二面角的大小，易知所成的角為，于是．------------12分由（Ⅰ）知，平面，所以，故是直角梯形，，又，，所以，CBAD圖1直線與平面所成角的余弦為．------------15分法二：因?yàn)槠矫妫?，以為原點(diǎn)，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，由（Ⅰ）知，平面，所以直線與平面所成角為，設(shè)．如圖2，易知，，，------------9分設(shè)平面的法向量為，則，圖2取，--
8、----------11分設(shè)平面的法向量為，則，取，-------
