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1、2X射線衍射方向解析引言可見光衍射：光柵常數(shù)與入射光波長為同一數(shù)量級；衍射花樣與光柵形狀有關(guān)晶體以原子或分子為單位呈周期排列，晶格常數(shù)約為10~100nm，共14種點陣射線是一種波，波長未知，猜測其波長很短，未經(jīng)證明晶體作射線的衍射光柵→成功，證明X射線的波長很短→勞埃方程→布拉格方程X射線衍射的條件光的干涉條件：兩束或兩束以上的光波，由同一光源發(fā)出,其振動方向相同、頻率相同、位相恒定X射線滿足上述條件，另作如下假設(shè)或近似X射線是平行光，且只有單一波長→濾波電子皆集中在原子中心→原子間距?核外電子間距原子不做熱
2、振動→原子間距變化不大14種布拉維點陣根據(jù)點陣的對稱性，將自然界的晶體劃分為7個晶系：立方、四方、正交、三方、六方、單斜和三斜。每個晶系最多包括四種點陣：簡單、底心、體心和面心結(jié)合為14種布拉維點陣晶體學(xué)指數(shù)結(jié)點可看成分布在一系列相互平行等距的直線簇上，每一直線簇定義一個方向，稱為晶向晶向指數(shù):引出直線族中過原點的直線,把其上任一點的坐標(biāo)化為三個互質(zhì)的數(shù)[uvw]將晶體點陣在任意方向上分解為相互平行等距的結(jié)點平面簇，稱為晶面晶面指數(shù):平面族中任一平面在三軸上截距的倒數(shù)，化為互質(zhì)整數(shù)(hkl)同一晶體中，晶面間距
3、相等，若干組等同晶面構(gòu)成晶面族，用{hkl}表示。晶體學(xué)指數(shù)晶面間距d：(hkl)晶面族中,兩相鄰平行晶面間的垂直距離若晶面法線的方向余弦為，則晶面距為晶面間距相等、晶面上結(jié)點分布相同的等同晶面構(gòu)成晶面系或晶面族，用{hkl}表示六方晶系的指數(shù)三軸制：a1、a2夾角為120°，c軸垂直a1和a2構(gòu)成的平面三軸制不能顯示晶體的六次對稱性和等同晶向、等同晶面的關(guān)系四軸制：a1、a2、a3在一個平面上，相互夾角均為120°，c軸垂直平面晶面指數(shù)(hkil)，前三個指數(shù)中只有2個是獨立的，i=-（h+k）簡單點陣的晶面
4、間距公式使坐標(biāo)原點O過晶面簇（hkl）中某一晶面，與之相鄰的晶面將交三坐標(biāo)軸與A、B、C。過原點做次面的法線ON，其長度即為晶面間距dhkl正交晶系四方晶系，a=b，立方晶系a=b=c，X射線衍射的兩方面：衍射方向和衍射強度。衍射方向問題是依靠布拉格方程（或倒易點陣）的理論導(dǎo)出的；------本章內(nèi)容衍射強度主要介紹多晶體衍射線條的強度，將從一個電子的衍射強度研究起，接著研究一個原子的、一個晶胞的以至整個晶體的衍射強度，最后引入一些幾何與物理上的修正因數(shù)，從而得出多晶體衍射線條的積分強度。------第三章內(nèi)容
5、第二節(jié)布拉格方程波的干涉：振動方向相同、波長相同的兩列波，如果其波程差為波長的整數(shù)倍，疊加后將造成某些固定區(qū)域的加強或減弱。1912年，德國物理學(xué)家勞埃指出：X射線照射晶體，若要某方向上能獲得衍射加強，必須同時滿足三個勞埃方程，即在晶體的三個相互垂直的方向上相鄰原子散射線的波程差為波長的整數(shù)倍。用勞厄方程描述x射線被晶體的衍射現(xiàn)象時，入射線、衍射線與晶軸的六個夾角不易確定，用該方程組求點陣常數(shù)比較困難。所以，勞厄方程雖能解釋衍射現(xiàn)象，但使用不便布拉格方程晶體可以看成由平行的原子面組成，晶體的衍射線由原子面的衍射
6、線疊加而得。更深入的研究（略）指出，能夠保留下來得到加強的那些衍射線，相當(dāng)于某些網(wǎng)平面的反射線。晶體對x射線的衍射可視為晶體中某些原子面對x射線的“反射”。1912年英國物理學(xué)家布拉格父子（Bragg，W.H.＆Bragg，W.L.）從X射線被原子面“反射”的觀點出發(fā)，推出了非常重要和實用的布拉格定律。次年，俄國結(jié)晶學(xué)家吳里夫也獨立地導(dǎo)出了這一方程。一、布拉格定律的導(dǎo)出同一層原子面上散射Ⅹ射線的反射。當(dāng)Ⅹ射線以角θ入射到原子面并以角θ散射時，相距為a的兩原子散射x射線的光程差為：δ=AD-BC=ABcosθ-A
7、Bcosθ=0說明L1和L2在垂直方向上的光程是相等，所以同一晶面上的原子的散射線在原子面的鏡面反射方向上是可以互相加強的，因此，常將這種散射稱為晶面反射。L1L2N1N2CDABθθ同一原子面的反射布拉格定律的導(dǎo)出x射線有強的穿透能力，在x射線作用下晶體的散射線來自若干層原子面，不同原子面的散射線之間還要互相干涉。這里只討論兩相鄰原子面的散射波的干涉。過A點分別向入射線和反射線作垂線，則AC之前和AD之后光程相同，兩束射線的光程差為δ=BC+BD=ABsinθ+ABsinθ=2dsinθ當(dāng)光程差等于波長的整數(shù)
8、倍時，相鄰原子面散射波干涉加強，即干涉加強條件為：，這就是著名的布拉格方程L2N2CDθθ不同原子面的反射L1N1ABd布拉格定律的討論----選擇反射Ⅹ射線在晶體中的衍射，實質(zhì)上是晶體中各原子相干散射波之間互相干涉的結(jié)果。但因衍射線的方向恰好相當(dāng)于原子面對入射線的反射，故可用布拉格定律代表反射規(guī)律來描述衍射線束的方向。在以后的討論中，常用“反射”這個術(shù)語描述衍射問題，或者將“反射”和
