7.1二元一次方程組和它解教案

《7.1二元一次方程組和它解教案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第1課時(shí)課題：7．1二元一次方程組和它的解學(xué)習(xí)目標(biāo):1．認(rèn)識并理解二元一次方程及二元一次方程組的意義.2．理解二元一次方程組的解的含義，會檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解.3．在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，初步體會多個未知量之間互相依賴和影響.體會二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個量之間相互關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的基本概念.難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解以及用二元一次方程或二元一次方程組來刻畫實(shí)際問題.方法設(shè)計(jì)本節(jié)課通過一個與學(xué)

2、生關(guān)系密切的趣味性問題來引入二元一次方程組，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個實(shí)際背景，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、探索并認(rèn)識二元一次方程組的意義，初步體會用二元一次方程或方程組來刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)中，可由一元一次方程的概念，類比得出二元一次方程組的概念.由實(shí)際問題的不同解法，歸納、總結(jié)出二元一次方程組的解，并學(xué)會檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個方程組的解.最后通過練習(xí)來鞏固所學(xué)的知識.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入：問題：暑假里，《新聞晚報(bào)》組織了“我們的世界杯”足球邀請賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場，得17分.比賽

3、規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場，那么這個隊(duì)勝了幾場?又平了幾場呢?（這個問題既可用算術(shù)方法來解，也可用列一元一次方程來解，可讓學(xué)生通過自己的分析，運(yùn)用已有的知識解決這個問題，一方面培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)，收到溫故知新的效果；另一方面，讓學(xué)生體會用一元一次方程來刻劃實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并滲透數(shù)學(xué)建模的思想.）解：設(shè)這個隊(duì)勝了x場，根據(jù)題意得：3x+(7-x)=17x=57-x=2答（略）思考；易知，在這個問題中有二個未知數(shù)，能不能分別設(shè)為x和y呢？這時(shí)又得到

4、怎樣的方程？（x+y=7和3x+y=17）二、知識導(dǎo)學(xué)：1、二元一次方程和二元一次方程組的概念.提問：由上面問題得到的兩個方程：x+y=7和3x+y=17，有什么共同的特點(diǎn)？由學(xué)生思考、討論并和一元一次方程的概念作比較，得出二元一次方程的概念：方程中含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.如：（二元一次方程的概念，可用類比的方法，由學(xué)生思考、討論得出，通過類比，形成知識遷移，從而提高學(xué)生歸納總結(jié)能力.二元一次方程組的概

5、念由教師結(jié)合實(shí)例說明.）2、二元一次方程組的解.由導(dǎo)入可知，不管用什么方法，都可求得勇士隊(duì)勝5場，平2場.即x=5,y=2.這里的x=5與y=2既滿足第一個方程x+y=7，又滿足第二個方程3x+y=17，我們就說，x=5與y=2是二元一次方程組的解，記作一般地，使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.三、實(shí)踐與應(yīng)用：實(shí)踐1：根據(jù)下列語句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程或二元一次方程組：（1）甲數(shù)的比乙數(shù)的4倍多8；（2）摩托車的時(shí)速是貨車的，它們的時(shí)速之和是200

6、千米/小時(shí)；（3）某?，F(xiàn)有校舍20000平方米，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%，若建造新校舍的面積是被拆除舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（讓學(xué)生初步體會用二元一次方程或二元一次方程組來表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，說明二元一次方程（組）是反映現(xiàn)實(shí)世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型.）實(shí)踐2：方程組的解為（）A．B.C.D.實(shí)踐3：如果是方程組的解，求a-b的值.四、反饋訓(xùn)練：1、下列各式中：（1）3x-y=2;(2);(3)y-z=5;(4)xy=-7;(5)4

7、x-3y;(6);(7)x+y-z=5;(8)5x+3=x-4y.屬于二元一次方程的個數(shù)有（）A．1個B.2個C.3個D.4個2、已知方程3x+y=2,當(dāng)x=2時(shí)，y=_____;當(dāng)y=-1時(shí)，x=_____.3、已知x=1,y=-3滿足方程5x-ky=3,則k=_______.4、寫出滿足方程2x-3y=17的三個不同解.除了這三個解外，還有沒有其它的解？一般地，一個二元一次方程通常有多少個解？5、已知有三對數(shù)值：，哪一對是下列方程組的解？①②6、已知是方程組的解，求的值.7、一批零件有1500個，如果甲先做4天

8、后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成.設(shè)甲、乙兩人每天分別加工零件x、y個，請根據(jù)題意列出方程組.五、課堂小結(jié)：1、與一元一次方程類比，理解二元一次方程的概念.2、結(jié)合具體問題理解二元一次方程組的解，檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個方程組的解，必須將其代入方程組后能使方程組中的每個方程的兩邊相等.3、體會用二元一次方程或二