山東省滕州市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期第三次線上測試數(shù)學(xué)Word版.docx

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高二年級第三次線上測試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號分別填寫在答題紙和答題卡上。2．回答第I卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在試卷上無效。3．回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效。4．考試結(jié)束，將答題卡交回。第I卷(選擇題)(共60分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的值為（）A．14B．28C．36D．482.雙曲線的左頂點(diǎn)到其漸近線的距離為（）A.2B.C.D.33.經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線方程都可以表示為（）A．B．C．D．4.已知矩形，為平面外一點(diǎn)，且平面，，分別為，上的點(diǎn)，且，，，則（）A．B．C．1D．5.冬春季節(jié)是流感多發(fā)期，某地醫(yī)院近30天每天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列，已知，，且滿足（），則該醫(yī)院30天入院治療流感的共有（）人A.225B.255C.365D.465 6.已知點(diǎn)和，是橢圓上的動點(diǎn)，則最大值是（）A.B.C.D.7.在圓錐PO中，已知高PO＝2，底面圓的半徑為4，M為母線PB的中點(diǎn)，根據(jù)圓錐曲線的定義，圖中的截面邊界曲線為拋物線，在截面所在的平面中，以M為原點(diǎn)．MO為x軸，過M點(diǎn)與MO垂直的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A.B.C.D.8.已知，，其中是常數(shù)，且的最小值是，滿足條件的點(diǎn)是雙曲線一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知數(shù)列：1，1，2，3，5，…其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.下列說法錯(cuò)誤的是（????）A．若空間向量，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使得B．A，B，C三點(diǎn)不共線，空間中任意點(diǎn)O，若，則P，A，B，C四點(diǎn)共面C．，，與夾角為鈍角，則x的取值范圍是D．若是空間的一個(gè)基底，則O，A，B，C四點(diǎn)共面，但不共線11.泰戈?duì)栒f過一句話：世界上最遠(yuǎn)的距離，不是樹枝無法相依，而是相互了望的星星，卻沒有交會的軌跡；世界上最遠(yuǎn)的距離，不是星星之間的軌跡，而是縱然軌跡交會，卻在轉(zhuǎn)瞬間無處尋覓．已知點(diǎn) ，直線l：，若某直線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離比到直線l的距離小1，則稱該直線為“最遠(yuǎn)距離直線”，則下列結(jié)論正確的是（）A.點(diǎn)P的軌跡曲線是一條線段B.點(diǎn)P的軌跡與直線：是沒有交會的軌跡即兩個(gè)軌跡沒有交點(diǎn)C.不是“最遠(yuǎn)距離直線”D.是“最遠(yuǎn)距離直線”12.如圖，已知橢圓，過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，連接并延長分別交于兩點(diǎn)，連接，與的面積分別記為，則在下列結(jié)論中正確的為（）A.若記直線的斜率分別為，則的大小是定值B.的面積是定值C.設(shè)，則D.為定值第II卷(非選擇題)(共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.（1）已知等比數(shù)列中，則______．（2）.在數(shù)列中，，，則______．（3）.如圖，已知正三棱柱的所有棱長均為1，則線段上的動點(diǎn)P到直線的距離的最小值為______．（4）.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，、、為拋物線上不同三點(diǎn)，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若、、的面積分別為、、，則___________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 14.（滿分10分）已知圓C的圓心在直線上，圓心到x軸的距離為2，且截y軸所得弦長為．（1）求圓C的方程；（2）若圓C上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．15.（滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）取出數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)，并按從小到大的順序排列構(gòu)成新數(shù)列，寫出的通項(xiàng)公式．16.（滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，，M為線段上一點(diǎn)，，N為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若平面與平面所成的銳二面角的正弦值為，求直線與直線所成角的余弦值．17.（滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，再從三個(gè)條件：①；②，；③，中任選一組作為已知條件，完成下面問題的解答（如果選擇多組條件解答，則以選擇第一組解答記分）．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）定義：，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.（滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，△AOB的面積為2．（1）求拋物線C的方程； （2）若過P（，0）的直線與C相交于M，N兩點(diǎn)，且2，求直線l的方程．19.（滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，其長軸長是短軸長的2倍，過且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線、的斜率分別為、，若，證明：為定值，并求出這個(gè)定值；（3）點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點(diǎn)，求m的取值范圍．