資源描述：
《2012京教版八上13.12《勾股定理的逆定理》word教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、13.12勾股定理的逆定理教學(xué)目標(biāo)◆1、掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容及應(yīng)用.◆2、會應(yīng)用勾股定理的逆定理來判斷直角三角形◆3、了解我國古代數(shù)學(xué)家的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的思想和求知欲◆4、通過研究討論培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．教學(xué)重點與難點◆教學(xué)重點：勾股定理的逆定理是教學(xué)的重點.◆教學(xué)難點：教學(xué)的難點是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷已知三邊的三角形是否為直角三角形.教學(xué)方法以學(xué)生為主體通過實驗的方法，研究性學(xué)習(xí)教學(xué)用具三角板，圓規(guī)，小黑板等.教學(xué)過程[（一）復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課[首先回顧上節(jié)課內(nèi)容：勾股定理
2、。勾股定理體現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系：直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這里老師有一個感興趣的問題有待于解決，不知大家有沒有想過：把這個定理反過來說：如果一個三角形有兩邊平方和等于第三邊的平方，這個三角形一定是直角三角形嗎？大家一起來分組做個實驗，第一組的同學(xué)在本子上畫一個邊長為3cm,4cm,5cm的三角形，第二組的同學(xué)每人畫一個邊長為5cm，12cm，13cm的三角形，第三組的同學(xué)每人畫一個邊長為8cm，15cm，17cm的三角形，第四組的同學(xué)拿著三角板或量角器分別到一，二，三組來抽查
3、，看看他們畫出的三角形大概是什么形狀呢？能不能得出一個公認(rèn)的結(jié)論呢？（二）實驗討論，新課教學(xué)通過實驗大家得出結(jié)論了嗎？（當(dāng)?shù)谒慕M的同學(xué)量時，其他同學(xué)也看到了并得出自己的結(jié)論）現(xiàn)在大家討論半分鐘，每組派一個代表說出你們的結(jié)論，看看結(jié)論一致嗎？哪一組概括得更準(zhǔn)確？1．歸納結(jié)論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2．結(jié)論的應(yīng)用知道這個結(jié)論有什么作用嗎？（有些同學(xué)是知道的）顯然如果給出一個三角形的三邊長，我們可通過計算兩邊的平方和，第三邊的平方，通過判斷他
4、們是否相等來看這個三角形是不是直角三角形。如以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？解：以6，8，10為邊的三角形是直角三角形。那么做這種題目時有沒有規(guī)律，是不是盲目計算呢？如三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形分析：我們先用中的哪一個與第三邊的平方比較呢？有的同學(xué)已經(jīng)想好了，總是用較短的兩邊的平方和，與最長的那個邊的平方比較。我們來試幾道題1．例題例3根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25;(2)a=,b=1,c=解：（1）以7，24，2
5、5為邊的三角形是直角三角形。（2）以為邊的三角形不是直角三角形。例4已知的三邊分別為a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。解：是直角三角形注意事項：（1）書寫時千萬別寫成[是直角三角形網(wǎng)]這里你弄錯了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。（2）分清何時利用勾股定理，何時利用其逆定理2．鞏固練習(xí)書上習(xí)題節(jié)選（三）課堂小結(jié)：1．勾股定理逆定
6、理。2．勾股定理逆定理的作用：利用三邊關(guān)系判斷三角形形狀。3．通過以上學(xué)習(xí)要有意識培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。（四）作業(yè)：課后習(xí)題節(jié)選（五）補(bǔ)充練習(xí)：ABCabcS1S2S3BABCabcS1S2S3如下圖中分別以三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？ACabcS1S2S3
