2014秋蘇科版數(shù)學(xué)八上4.2《立方根》學(xué)案

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1、4.2立方根導(dǎo)學(xué)案班級(jí)_______姓名____________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；2．會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；3．運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述開方運(yùn)算的過程，建立開方的概念，發(fā)展抽象思維．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個(gè)數(shù)的立方根．學(xué)習(xí)過程：一、回顧舊知：1．7的平方根是，5的算術(shù)平方根是，是的平方根2．求下列各式的值(1)(2)（3）（4）3．已知，求的值4．若，求的平方根二、探索新知：填空：2的立方是；的立方是；0的立方是；=；=．總結(jié)：觀察上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：正數(shù)的立方是負(fù)數(shù)的立方

2、是0的立方是問題1．現(xiàn)有一只體積為8cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？⑴在這個(gè)實(shí)際問題中，提出了怎樣的一個(gè)計(jì)算問題？⑵你能得到一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于8嗎？⑶從這個(gè)問題中可以抽象得到一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念？問題2．如果某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱長為1的正方體，那么當(dāng)它的體積增大1倍時(shí)，這個(gè)正方體的體積是多少？它的棱長是多少？類比得出：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的　　　　，也稱為　　　　.也就是說，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，數(shù)的立方根記作，讀作“三次根號(hào)”求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。三、例題講解例1．求下列各數(shù)的立方根（1）64（2）

3、（3）9(4)(5)交流：下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，請(qǐng)寫出來；如果沒有，請(qǐng)說明理由，0.001，9，-3，-64，，0討論：1.2.歸納：一般形式()=，=?！±?．求下列各式的值，，，例3．求下列各式的值（1）（2）（3）四．課內(nèi)反饋1．判斷下列說法是否正確（1）9的平方根是3（）（2）8的立方根是2（）（3）-0.027的立方根是-0.3（）（4）()(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根（）2．（）A．B．C．D．3．（）A．0B．-5.08C．-0.92D．0.924．填空：（1）64的平方根是，立方根是，算術(shù)平方根是（2），，，（3）若5．求下列各式

4、的值（1）（2）（3）五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？鞏固拓展一．選擇題1、的平方根與-8的立方根之和是（）A.0B.-4C.0或-4D.42、有下列四個(gè)說法：①1的算術(shù)平方根是1，②的立方根是±，③-27沒有立方根，④互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，其中正確的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④3.的平方的立方根是（）A.4B.C.D.4.一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)餓立方根之和為0，則這個(gè)數(shù)是（）A.-1B.±1C.不存在D.05.a的3次冪等于5，則a等于（）A.53B.35C.D.6.下列說法正確的是（）A.的平方根是±3B.1的立方根是±1C.=±1D.＞0

5、7.立方根是-0.2的數(shù)是（）A.0.8B.0.08C.-0.8D.-0.0088.已知，則a:b等于（）A.100B.1000C.0D.二、填空題9.某數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是。10.的平方根是，立方根是.11.=.12.（-1）2005的立方根是。13.的倒數(shù)是，的相反數(shù)。14.若，則k的值是。15．若，若16．8的立方根與25的平方根之差是三、解答題17.計(jì)算⑴⑵⑶⑷⑸⑹18.求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=6419．已知，求20.已知，且,求的值。21.將一個(gè)體積為216㎝3的正方體，分成等大的8個(gè)小正方體，求每個(gè)小正方體的

6、表面積。22.若是2mn的立方根，求m、n的值。23.是否存在這樣的正實(shí)數(shù)m，它的平方等于34，如果不存在，請(qǐng)說明；如果存在，求出m的值，并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這些實(shí)數(shù)的點(diǎn)。