2014秋蘇科版數(shù)學八上4.1《平方根》學案1

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1、4.1平方根教學案1班級_______姓名__________學習目標：1.了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根.2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方根的概念求某些非負數(shù)的平方根.學習重點：了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根.學習難點：平方根的意義自主學習一、課前預習：1．填空：5的平方是；的平方是；0的平方是；(－3)2=；(－)2=．總結：觀察上述結果，發(fā)現(xiàn)：任意有理數(shù)的平方是數(shù)．2.我們知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．類似的：的平方是25；的平方是121；的平方是；的平方是1；的平方是0；的平方是－4．二、新

2、知講解：一般在，如果一個數(shù)X的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根.也就是說，如果，那么x就叫做a的　　　　.記作　　　　.初步感悟：①因為=,=,所以±5是的平方根.②平方得81的數(shù)是，因此81的平方根是.③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的負的平方根是．討論提高：①4有個平方根，它們互為數(shù)，記作.②0有個平方根，0的平方根是．③-4、-8、-36有平方根嗎？為什么？總結：一個數(shù)的平方根有幾個？三、例題研討例1.求下列各數(shù)的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2.求下列各式中的x的值⑴；⑵；⑶－25=0．例3.下列各數(shù)有平方根

3、嗎？若有，求出它們的平方根；若沒有，請說明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.四、課堂反饋1.121的平方根是的數(shù)學表達式是……………………………………………（）A.B.C.D.2.下列說法中正確的是………………………………………………………………（）A.的平方根是B.把一個數(shù)先平方再開平方得原數(shù)C.沒有平方根D.正數(shù)的平方根是3.能使有平方根的是…………………………………………………………（）A.B.C.D.4.一個數(shù)如果有兩個平方根，那么這兩個平方根之和是……………………………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05．的意義是．6.正數(shù)a的兩個平方根的商為

4、；若正數(shù)a的兩個平方根的積為－，則a=．7.下列各數(shù)：－8，，，，，0，中有平方根的數(shù)有個．8.平方為16的數(shù)是，將16開平方得，因此平方與互為逆運算.9.289的平方根是，的平方根是，7的平方根是.10.若，則；若，則.五、課堂小結：本節(jié)課你有哪些收獲？鞏固拓展一、填空題：1．下列各數(shù)：－8，，，，，0，中有平方根的數(shù)有個．2.如果一個數(shù)的平方根等于它本身，那么這個數(shù)是.3．正數(shù)a的兩個平方根的商是；若正數(shù)a的兩個平方根的積是－，則a=．4．式子，當x時，這個式子有意義．5．如果一個正數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是；如果與是一個正數(shù)的平方根，那么這個數(shù)是．6.求下列各式的值

5、：⑴=⑵=⑶=.⑷=⑸=⑹=.二、選擇題：1.一個數(shù)如果有兩個平方根，那么這兩個平方根的和是（）A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于02．4的平方根是（）A．B．2C．D．3.若－b是a的平方根，則下列各式中正確的是…………………………………（）A.B.C.D.三.求下列各式中的x.（1）；⑵；（3）三、解答題：1、已知：，求的值．2、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．3、某紙箱加工廠，有一批邊長為４０㎝的正方形硬紙板，現(xiàn)準備將此紙板折成沒蓋的紙盒。首先在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為６２５㎝２的紙盒子，想

6、一想，你怎樣求出截去的小正方形的邊長？4、若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，試判斷△ABC的形狀。BACD5、如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，求：CD的長。6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P在△ABC內，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度數(shù)。