中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）

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1、20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并做出決策。3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。過程與方法經(jīng)歷探索中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過程，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)做出總體的初步的思想、合理論證，領(lǐng)會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)字信息處理的意識(shí)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)發(fā)展的內(nèi)涵與價(jià)值。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表難點(diǎn)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

2、教學(xué)過程備注教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng)第一步：課前引入：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。請(qǐng)同學(xué)們看下面問題：　NO1、　一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼(單位:厘米)2222．52323．52424．525銷售量(單位:雙)12511731在這個(gè)問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多．師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體．（NO2、在一次

3、數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：　　?5557616298　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中，前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大．這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響第二步；講授新課：一、總結(jié)概念：眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二、求中位數(shù)與眾數(shù)和步驟：求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還

4、是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。三、中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。第三步：應(yīng)用舉例：例110名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是

5、：　　15　17　14　10　15　19　17　16　14　12　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)．　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解．　　解：將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：　　10　12　14　14　15　15　16　17　17　19　　左右最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）．　　答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件．　　例2在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成　　績?nèi)缦卤硭荆撼煽?單位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人數(shù)2323

6、4111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第　2位）例3：某班四個(gè)小組的人數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。　　分析：根據(jù)求平均數(shù)公式可列出該數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為（10+10+x+8）,中位數(shù)要先從小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情況討論，然后列方程求解?！　〗猓浩骄鶖?shù)：=?。?）當(dāng)x≤8時(shí)，原數(shù)據(jù)按從小到大排列為：x,8，10，10，其中位數(shù)為=9　　若=9，則x=8　　∴此時(shí)中位數(shù)為9?。?）當(dāng)8

7、位數(shù)為　若=，則x=8,不在8

8、120、120、210、150求這15個(gè)銷售員該月銷