2010年浙江省慈溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

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1、2010年慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬卷（考試時間90分鐘，滿分130分）一、選擇題（每小題6分，共30分）1、下列圖中陰影部分面積與算式的結(jié)果相同的是（）2、如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（）A、2πB、π　C、　D、43、如果多項式可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)的值可?。ǎ﹤€A、4B、5C、6D、84、小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難

2、題比容易題多（）道A、15B、20C、25D、305、已知BD是的中線，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，則AB=（）A、B、C、D、6二、填空題（每小題6分，共36分）6、滿足方程的的取值范圍是。7、已知三個非負實數(shù)滿足：和，若，則m的最小值為。8、如圖所示：設(shè)是的重心（即M是中線AD上一點，且AM=2MD），過的直線分別交邊AB、AC于P、Q兩點，且，則。第11題圖第10題圖第8題圖9、在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點（）稱為整點，如果將二次函數(shù)的圖像與軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點個數(shù)有個。10、如圖所示：

3、在平面直角坐標系中，的外接圓與軸交于，，則。11、如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是，矩形ABCD邊AB、CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形ABCD面積取最大值時，矩形ABCD的周長是。三、解答題（每小題16分，共64分）12、九年級（1）、（2）、（3）班各派4名代表參加射擊比賽，每隊每人打兩槍，射中內(nèi)環(huán)得50分，射中中環(huán)得35分，射中外環(huán)得25分，脫靶得0分。統(tǒng)計比賽結(jié)果，（1）班8槍全中，（2）班1槍脫靶，（3）班2槍脫靶，但三個班的積分完全相同，都是255分。請將三個班分別射中內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)的次數(shù)填入下表并簡要說明理由：班級內(nèi)環(huán)中環(huán)外環(huán)（1）班（2）班（3）班13、

4、設(shè)二次函數(shù)的圖像開口向下，頂點落在第二象限。（1）確定的符號，簡述理由。（2）若此二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，且頂點在直線上，頂點與原點的距離為，求拋物線的解析式。14、如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD交于點E，延長DA、CB交于點F，且∠CAD=60°，DC=DE，求證：（1）AB=AF（2）A為△BEF的外心（即△BEF外接圓的圓心）15、在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在軸、軸的正半軸上，點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點M，BC邊交軸于點N（

5、如圖1).（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論；圖1y=xxyOCBA（3）設(shè)MN=，當(dāng)為何值時△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時△BMN內(nèi)切圓的半徑.學(xué)校班級姓名學(xué)號……………………………………………………………………………………………………………………………………………………2010年慈溪中學(xué)保送生數(shù)學(xué)模擬考答題卷一、選擇題（每小題6分，共30分）題號12345答案二、填空題（每小題6分，共36分）6、7、8、9、10、11、三、解答題（每小題16分，共64

6、分）12、班級內(nèi)環(huán)中環(huán)外環(huán)（1）班（2）班（3）班理由是：13、14、圖1y=xxyOCBA15、參考答案：一、選擇題：BCCBC3、p值可取±7，±8，±13；4、如圖，設(shè)a是容易題；b，c，d是中檔題；m，n，p是難題。則由題意可得：又所以設(shè)所求則5、二、填空題：6、；7、；8、1；過B、C分別作PQ的平行線即可9、25；時，；；當(dāng)x=2時，滿足條件的點有3個，當(dāng)x=3時，滿足條件的點有6個，當(dāng)x=4時，滿足條件的點有7個，當(dāng)x=5時，滿足條件的點有6個，當(dāng)x=6時，滿足條件的點有3個10、；11、；如圖，設(shè)AB=CD=a，AD=BC=b，DE=CF=c，則有所

7、以，，又可得：由當(dāng)時，三、解答題：12、填表如下：每空1分，共9分班級內(nèi)環(huán)中環(huán)外環(huán)（1）班134（2）班232（3）班330理由如下：可設(shè)t槍脫靶，x槍射中內(nèi)環(huán)，y槍射中中環(huán)，則有槍射中外環(huán)，所以化簡得對于（1）班，，x為奇數(shù)，只能取x=1，得y=3；對于（2）班，，x為偶數(shù)，只能取x=2，得y=3；對于（3）班，，x為奇數(shù)，只能取x=3，得y=3；-------7分（視情況給分）13、解：（1）開口向下，所以；-------------2分頂點在第二象限，所以--------------4分（2）由題意可得c=0，-----------------------