奇妙的斐波那契數(shù)列

《奇妙的斐波那契數(shù)列》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、《奇妙的斐波那契數(shù)列》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六（下）第65頁閱讀資料“奇妙的斐波那契數(shù)列”。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生認識“斐波那契數(shù)列”及其部分特性。2、在經(jīng)歷感知、分析、歸納和應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成一定的數(shù)感，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。3、在知識結(jié)構(gòu)不斷拓展、能力不斷提升的過程中，感悟數(shù)學(xué)文化的廣袤和久遠，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，形成積極的數(shù)學(xué)情感。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入師：古人云：“有朋自遠方來，不亦樂乎！”今天老師想帶領(lǐng)大家來解決一個很有名氣的數(shù)學(xué)問題，據(jù)說它的發(fā)現(xiàn)曾激起一

2、個民族的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，它的解決造就了一位著名的數(shù)學(xué)家；究竟是怎樣的問題，有如此魅力,想了解嗎？那我們可要?“過五關(guān)斬六將”才行。大家有信心沒有？好，第一關(guān),請看大屏幕：二、初涉規(guī)律，引入新課課件出示：第一關(guān)：找出規(guī)律填數(shù)。（女生組?VS?男生組）女生組：5，10，15，（），（），304，6，（），10，（），14男生組：2，5，8，（），14，17，（）1，4，9，16，（），（），49指名回答，（引導(dǎo)）說出規(guī)律。第二關(guān)：找規(guī)律填圖形。（女生組?VS?男生組）在空白處填上合適的圖形。女生組：男生組：

3、第三關(guān)：搶答題。1，1，2，3，5，8，（），（），……學(xué)生舉手匯報，說出規(guī)律：前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)。師：剛才大家表現(xiàn)得很踴躍。像這些找規(guī)律題，都需要觀察前后數(shù)的關(guān)系。下面我們就來研究這個著名的數(shù)學(xué)問題，它就是這個數(shù)列：（課件出示）1，1，2，3，5，8，13，21，……2、揭示名稱師：這個數(shù)列還有個有趣的名字，叫做“兔子數(shù)列”，想知道為什么嗎？（課件出示：“兔子數(shù)列”）師：這就要從一對剛出生的小兔子說起了。三、故事引入，提出問題師：很久很久以前，有個意大利人發(fā)現(xiàn)了一對神奇的小兔子，和兔子相處一年

4、之后，他便成為一個舉世聞名的數(shù)學(xué)家。這一年到底發(fā)生了什么呢？他用一道數(shù)學(xué)題清楚的告訴了我們，請看大屏幕：假設(shè)一對剛出生的小兔，一個月后就能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，并且此后每個月都生一對小兔。一年內(nèi)沒有發(fā)生死亡。那么，由一對剛出生的兔子開始，12個月后會有多少對兔子呢？1、請學(xué)生讀題，分析、理解題意。師：你覺得題目中哪句話的意思很重要，需要提醒大家注意呢？重點理解：①一對大兔生過一對小兔后，下個月會接著生，無死亡；????②小兔一個月后長成大兔，以后一直是大兔。2、模擬兔子生長過程⑴師：（

5、請同學(xué)們討論）你想了解哪些問題？如何解決？（這一年當(dāng)中，兔子的數(shù)量到底是怎樣增長的？）我們來模擬一下，好不好？過程要求：學(xué)生扮演兔子，根據(jù)數(shù)量的增加逐個上臺表演；????教師同時記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。（板書出示如下：）?1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月小兔????????????????????????大兔合計????????????⑵師生共同參與模擬過程，記錄數(shù)據(jù)，完成部分板書。①1月—4月，由教師帶領(lǐng)學(xué)生體會兔子變化過程。（引導(dǎo)說明）【如：一月，只有1對小兔，大兔為0對，合計1對；二

6、月，1對小兔長成1對大兔，小兔變?yōu)?對，大兔1對，合計1對；】依此類推：三月：小兔有1對；大兔有1對；合計1+1=2（對）。四月：小兔有1對；大兔有1+1=2對；合計1+2=3（對）。②學(xué)生嘗試說5月—7月兔子的變化過程，并記錄板書。五月：小兔有2對；大兔有1+2=3對；合計2+3=5（對）。六月：小兔有3對；大兔有2+3=5對；合計3+5=8（對）。七月：小兔有5對；大兔有3+5=8對；合計5+8=13（對）。板書：（分步板書）?1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月小兔101123

7、5??????0112358?????大兔合計112358??????⑶引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小組合作完成剩下月份的推導(dǎo)師：看來有人發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，是嗎？能告訴大家你的發(fā)現(xiàn)嗎？生：上個月大兔的數(shù)量=本月小兔的數(shù)量上個月的合計=本月大兔的數(shù)量本月合計是前兩個月合計之和。如：2+3=5??3+5=8……師：那么，你能接著后面說出八月的兔子數(shù)量嗎？生：小兔，8對；大兔，13對；合計21對。師：說得太好了，看來你有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)！祝賀你！師：同學(xué)們，那你們也能通過小組合作，完成剩下月份的數(shù)據(jù)嗎？接下來，請四人為一小組在紙

8、上重新模擬兔子生長的過程。依照規(guī)律完成12個月的數(shù)據(jù)。⑷匯報交流，解決問題。師：哪個小組愿意先來匯報你們的模擬過程？（投影出示）適時表揚，鼓勵后面的學(xué)生再接再厲。師：我們還可以將結(jié)果以表格形式列出：（課件出示）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1123581321345589144請全班一起匯報表中數(shù)據(jù)。所以，12個月后會有144對兔子。這就是歷史上著名的兔子數(shù)列。它的特征就是：在一個數(shù)列中，從第三項起，每一項是前兩項之和。⑸小練：根